14.3 全等三角形的概念与性质PPT及课堂实录内容

《全等三角形》教学设计

教学目标

知识与技能

1、知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个三角形全等。

3、能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角。

过程与方法

通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。

情感、态度与价值观

通过观察、发现生活中的全等图形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质过程中感受数学的乐趣。

教学重点

全等三角形的性质；找两个全等三角形的对应边、对应角。

教学难点

找两个全等三角形的对应边、对应角。

教学设计：

一、谈话导入

前面我们学习了三角形的一些有关知识，但我们学的内容都是在一个三角形内，那么在此基础上，我们今天来研究两个图形之间的关系。

二、探究新知

拿出剪好的图形，按要求做试验：形状不同；形状相同，大小不等；形状相同，大小相等的几个多边形叠合，看看等不能完全重合。

引出全等图形的定义

[板书]一、全等图形

定义：能够完全重合的两个图形叫全等图形。

思考：生活中有很多全等图形，你能举例子？

演示两个三角形，引出本节课的主题——全等三角形[板书课题] [板书]二、全等三角形

1、定义：能够完全重合的两个三角形

三角形的基本元素是顶点、边、角，当三角形完全重合时，实质上就意味着三个顶点、三条边、三个角重合，那么在两个全等三角形中这些重合的顶点、边、角叫什么呢？

2、对应顶点：互相重合的顶点

将演示的三角形画在黑板上，观察，直观体会哪些是对应顶点

A与D，B与E，C与F A D 3、对应边：互相重合的边 AB与CD,AC与DF，BC与EF, E B C F 4、对应角：互相重合的角 5、 ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F 5、全等的几何符号：≌（读作“全等于”）

结合图形，则可记作：△ABC≌△DEF 强调注意：对应顶点写在对应的位置上

师：我们一开始学习几何就知道了，我们研究图形，主要是研究它的——性质。这个图形有什么特点，能帮助我们解决什么问题，我们就把它的特点、特征找出来，这个研究就是图形的性质。所以，当学习、研究两个三角形全等时，我们也重点研究它的性质，也就是它有什么特点，可以得到什么结论。

三、全等三角形的性质

1、

全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

2、性质定理的使用格式：

∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形的对应边相等）

同理 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等) 三角形全等了，对应边、对应角就相等，我们就可以利用结论解决问题，可是对应边、对应角如何找呢，在两个全等三角形里，怎么样才能准确、快速地判断出对应边或角呢？引出下面内容：

四、找对应边、对应角

（一）拿剪出的两个三角形任意摆放，告诉你这两个三角形全等，其他条件都没有，你能判断出哪些对应边或者对应角吗？

（二）若告诉∠C与∠F是对应角，或告诉你AB与DE是对应边，通过这对对应角或对应边，你能判断出什么吗？

（三）观察小黑板图、、，你能马上直观的看出一些对应边或对应角吗？

（四）如果两个三角形全等用几何符号表示出来了，根据我们书写时注意的对应点的顺序，你能判断吗？

归纳总结：

1、最长边是对应边，最大角是对应角

2、对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角

3、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角

4、按书写顺序，利用对应位置找

三、例题讲解

例题见书本“例1”

四、课堂巩固

见小黑板第2题

五、课堂小结

全等图形、全等三角形的定义

全等三角形的性质及如何找对应边、对应角

六、布置作业