7.2 正弦、余弦ppt配套的教学设计及说课稿

教学

备课

日期

12月8

课题

ZXXK]来源学科网第二单元

主备正弦、余弦（1）第6课 学科网ZXXK][来源学科网

人

王莉

1认识锐角的正弦、余弦的概念；会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦；

教学

目标

2了解锐角的正弦值随角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，

3初步学会利用计算器进行计算的方法．

重点

会求一个锐角的正弦值、余弦值．

难点

教学过程设计

集

体

备

课

一、温故知新

在Rt△ABC中，∠C=90．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做

二

次

备

课

∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA=

二、导入新课

∠A的对边a=．

∠A的邻边b如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的位置沿垂直方向上升高了5m．

如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的位置沿垂直方向上升高了多少？行走了a m呢？

在上述情形中，小明的位置沿水平方向又分别前进了多少？

在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系：∠A的对边与斜边之比为__________；

在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系：∠A的邻边与斜边之比为__________．

你有何发现？

小结：根据相似三角形的性质可知，当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定．

1

要求：学生回答后教师提炼总结．结论读3遍，抄1遍．

三、讲授新课

【自主预习】

1．

正弦

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

sinA

∠A的对边a=．

斜边c

要求：读3遍，抄1遍．

2．

余弦

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即

cosA∠A的邻边b=．

斜边c要求：读3遍，抄1遍．

3．

三角函数

在Rt△ABC中，aba、、的值都随∠A的大小变化而变化，都随ccb∠A的大小确定而唯一确定．∠A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数（trigonometric function）．

要求：读3遍，抄1遍．

【合作探究】例题

如图，在等边三角形ABC中，求cos∠B．

解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

由题意知，BD在Rt△ABD中，

A 11BCAB．

22B D C BD1cos∠B．（板书）

AB2[来源:学科网ZXXK]要求：教师板书1遍后学生抄写，注意格式．2

拓展：由例1可知，cos60=1，求sin60°、cos60°、cos30°的值．

2要求：仿照例1格式分组完成．

如图，当一个点从原点O出发，沿着15°线移动了1个单位长度到点P时，这个点在垂直方向上上升了约0.26个单位长度，在水平方向向前进了约0.97个单位长度，于是，可知来源学。科。网Z。X。X。K]

sin150.26，cos150.97．

你能写出sin75°、cos75°的近似值吗？

随着锐角θ的增大，sinθ与cosθ的值怎样变化？

sinθ随锐角θ的增大而增大；cosθ随锐角θ的增大而减少．

【小组交流】

四、课堂小结

1．

根据相似三角形的性质可知，当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定．

2．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA要求：学生回答后教师提炼总结．结论读3遍，抄1遍．

∠A的对边a=．

斜边c3．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即cosA4．

在Rt△ABC中，∠A的邻边b=．

斜边caba、、的值都随∠A的大小变化而变化，都随ccb∠A的大小确定而唯一确定．∠A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数（trigonometric function）．

5．

sinθ随锐角θ的增大而增大；cosθ随锐角θ的增大而减少．

3

五、当堂作业

根据图中数据，分别求出∠A、∠B

的正弦和余弦．来源学科网

六、板书设计

教学

反思

4