5.5 用二次函数解决问题教学教案设计｜教案在线预览

资料摘要

动点中的最值问题教学设计——冯佩子教学目标：1.会自主依据“典型数学模型”解决线段和差的最值问题2.会自主构建二次函数来解决有关问题，增强函数意识，感悟模型思想。1.预学作业：如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点C，点B在x轴的正半轴上，且AB＝4，抛物线y＝2ax＋

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所属课文：5.5 用二次函数解决问题

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2019-06-26 09:13:00

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学校：扬州市文津中学

5.5 用二次函数解决问题教学教案设计

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关键词：5.5 用二次函数解决问题教学教案设计

正文

动点中的最值问题教学设计

——冯佩子

教学目标：1.会自主依据“典型数学模型”解决线段和差的最值问题

2.会自主构建二次函数来解决有关问题，增强函数意识，感悟模型思想。

1.预学作业：

如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点C，点B在x轴的正半轴上，且AB＝4，抛物线y＝2ax＋bx＋c经过点A，B，C. (1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

2.预学检测：在预学作业的前提下，

(2)在对称轴上是否存在一点H，使得△BCH的周长最小，若存在，求出点H的坐标及△BCH周长的最小值；若不存在，请说明理由

（3）在对称轴上是否存在一点K，使得KB－KC的值最大，若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理

问题：如何运用二次函数来解决动点中的最值问题？

活动：在预学作业的前提下，

若点M是抛物线上位于AC上方的一点，过点M作y轴的平行线，

（4）是否存在一点M，使△MAC的面积最大？若存在，请求出点M的坐标及△MAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（5）若P是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过P点作PQ∥AC，交BC与点Q，设AP=t，△PQC的面积为S，请你用t来表示S，并且是否存在这样的P点使得S有最值？若存在,求出P点坐标和S的最值；若不存在，请说明理由。

通过本节课的复习，你掌握了哪些方法？感悟了哪些思想？

导评促学

1.如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为．

2.如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB. (1)求抛物线的解析式；

(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在,求出点D坐标及△BCD面积的最大值；若不存在,请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？

板书设计

1、线段和、差模型

2、利用二次函数解决面积最值

关于本教案的常见问题

Q：5.5 用二次函数解决问题教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 用二次函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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