6.7 用相似三角形解决问题教案2｜教案在线预览

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淮安市北京路中学九年级上学期数学教案（2）主备：周益日期：20180901 6.7用相似三角形解决问题(1) 【教学目标】1．了解平行投影的意义；2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度；【教学重点】根据实际问题

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所属课文：6.7 用相似三角形解决问题

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学校：淮安市北京路中学

6.7 用相似三角形解决问题教案2

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关键词：6.7 用相似三角形解决问题教案2

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淮安市北京路中学九年级上学期数学教案（2）

主备：周益

日期：20180901

6.7用相似三角形解决问题(1) 【教学目标】

1．了解平行投影的意义；

2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度；

【教学重点】根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题．

【教学难点】将实际问题抽象、建模以辅助解题．

【教学过程】

一、创设情境、引入新课：

光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影．

二、师生合作、探究新知：

活动一

阅读教材81页，完成下列问题：

1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；

_______________________________________________________称为平行投影。

2．数学实验：测量阳光下物体的影长．

在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：

通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流．

结论：

1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越____________．

2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长______________．

活动二

思考操作

如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．

思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？

活动三

应用举例

背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求

他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．

问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？

拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？

三、精讲精练、交流展示：

（一）典型例题：

例．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）．

（二）课堂练习：

1．某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高

米. 2．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂

竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（

）

A．0.5m

B．0.55m

C．0.6m D．2.2m 3．阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子. 已知窗

框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m. 窗口底边离地面的距离BC=1.2

m. 试求窗口的高度.（即AB的值）

四、课堂小结：

五、作业布置：

六、板书设计：

七、教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：6.7 用相似三角形解决问题教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.7 用相似三角形解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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