6.2 黄金分割特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

《黄金分割》教案一、教学目标1、通过实例了解黄金分割、黄金比和黄金矩形的意义，会用黄金分割解决问题。2、在实际问题中进一步理解线段的比和成比例线段。3、启发学生根据已有的生活经验，感受黄金分割和黄金比在生活中的应用。二、教学重点黄金分割及其应用三、教学难点黄金分割的应用，问题解决四、教学过程（一）创

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所属课文：6.2 黄金分割

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2019-06-26 09:40:00

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学校：扬州市江都区空港中学

6.2 黄金分割特级教师教学实录

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2019-06-26 09:40:00

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关键词：6.2 黄金分割特级教师教学实录

正文

《黄金分割》教案

一、教学目标

1、

通过实例了解黄金分割、黄金比和黄金矩形的意义，会用黄金分割解决问题。

2、

在实际问题中进一步理解线段的比和成比例线段。

3、

启发学生根据已有的生活经验，感受黄金分割和黄金比在生活中的应用。

二、教学重点

黄金分割及其应用

三、教学难点

黄金分割的应用，问题解决

四、教学过程

（一）

创设情境

以趣引新

1、P44欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC、BC的长度，并求出线段AB与AC，BC与AB的比值；

2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC、BC的长度，并求出线段AB与AC，BC与AB的比值；

3、P41“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？

（二）

探索新知

在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算值相等吗？

ACBC、,它们的ABAC

问题：在上述结论下，若设AB=1，求AC的长及黄金分割的定义：

在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBC、的值. ABACACBC，

ABAC那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，

AC与AB的比叫做黄金比.其中51AC=≈0.618. AB2思考：（1）线段AB的黄金分割点有几个？

（2）如何判定点C是线段AB的黄金分割点？

（三）操作探究

如图，已知线段AB，按照如下方法作图：

（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=1AB. 2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.

验证：（1）、如果设AB=2, 那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少? （2）、点C是线段AB的黄金分割点吗? 问题：

以黄金矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，则矩形BCFE是黄金矩形吗?

实际应用：

1、写作业时，要想使写出来的作业看起

来美观，写字大小约占格子的（）

1213A. B. C. D. 23342、据有关测定, 当气温处于人体正常体温（约 37℃）的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? 3、已知一女士身高160cm，下半身与身高的比值是0.6，为尽可能地达到黄金比，则她应

穿 cm的高跟鞋. 4、上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约______米(精确到0.1m). 知识拓展：

以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示

（1）求AM，DM的长，（2）试说明AM2=AD·DM （3）根据（2）的结论，你能找出图中的黄金分割点吗？

如图，点M为线段AB的黄金分割点，分别以AM、BM为边作正方形AMGD和正方形BMNF，则下列结论是否正确：① N是GM的黄金分割点；②S1=S4；③

S2：S3=51 .

五、课堂小结

学完本节课你有什么收获？

六、板书

知识点 ppt 例题

关于本教案的常见问题

Q：6.2 黄金分割特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.2 黄金分割》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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