7.1 正切教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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扬大附中东部分校教学案时间： 12 月 7日7．1正切执教：宋慧珍审核：九年级数学备课组【学习目标】1．理解锐角正切的概念，会求锐角的正切值；2．经历锐角正切概念的形成过程，培养学生观察、分析和解决问题的能力；3．体会数形结合、从特殊

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所属课文：7.1 正切

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2019-06-12 10:49:00

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学校：扬州大学附属中学东部分校

7.1 正切教学设计(第一课时)

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关键词：7.1 正切教学设计(第一课时)

正文

扬大附中东部分校教学案时间： 12 月 7日

7．1正

切

执教：宋慧珍

审核：九年级数学备课组

【学习目标】

1．理解锐角正切的概念，会求锐角的正切值；

2．经历锐角正切概念的形成过程，培养学生观察、分析和解决问题的能力；

3．体会数形结合、从特殊到一般的数学思想．

【学习重点】

理解正切的概念，探索直角三角形的边角关系．

【学习难点】

理解正切的概念

【学习过程】

一、

创设情境，引入新课

图1

（1）图1中哪个台阶更陡？

4 6 ②

8 10 图2

6 ③

①

（2）图2中哪个台阶更陡呢？如何比较？

4 6

④

①

8 12

图3

（3）图3中两个台阶呢？

（4）可以用什么描述台阶的倾斜程度？

探究活动一

观察几何画板上图形的运动，有什么发现？

探究活动二

一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），

那么图中：

结论：

BCB1C1B2C2成立吗？当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？

ACAC1AC2B1 B A C B2 C1 C2

扬大附中东部分校教学案时间： 12 月 7日

二、

传授新课

引入概念

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．

我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．

即：tanA= 几点说明：

【概念辨析】：

判断下列说法是否正确，若不正确，说明理由．

A的对边BCaA的邻边ACb，

（

）

ACBC（2）如图（1）tanA

（

）

AB（1）如图（1）tanA（3）如图（2）tanA0.7m（

）

图1

图2

（4）如图（2）

tanB10

（

）

7三、例题精讲

理解概念

例1．

在Rt △ABC

中，

∠C= 90º，

AC=4，BC=3．

(1)

求

tanA，tanB 的值．

(2)

作AB边上的高CD，请求出所有锐角的正切值．

(3)

比较∠A与

∠B的两个角的大小及其正切值的大小，你能得出什么结论？

结论1：

结论2：

结论3：

例2．

在等边三角形ABC中，边长为2，求tanA的值．

通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？如果是30º呢？

你还能得到其他的特殊角的正切值吗？

扬大附中东部分校教学案时间： 12 月 7日

四、当堂反馈

及时巩固

(A)1．已知a=tan35°，b=tan54°，c=tan42°，则a、b、c的大小关系是（

）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a (A)2．在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（

）

A．扩大100倍

B．缩小100倍

C．不变

D．不能确定

(B)3．根据下列图中所给条件，分别求出∠A、∠B的正切值．

(B) 4．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______．

（C）5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC的值为

．

第5题图

第6题图

五、畅所欲言

质疑问难:

六、学后反思

知识升华

七、课后作业

巩固新知

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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