用树状图或表格求稍复杂事件的概率教学内容分析

25.2用列举法求概率（不放回型和独立型）的教学设计

执教者：陈晓翠

教学时间：2017年12月20日

一、教材分析 （一）、地位和作用 本节内容是在学生已经学习了随机事件、概率的意义等知识的基础上，进一步探寻快捷、准确的新方法，即列举法求简单概率，并为学生高中阶段学习概率知识奠定基础。重在培养学生探索精神和创新意识。

（二）、学情分析 学生已经学习了随机事件、概率的意义等基础知识，同时也具备解决问题的经验，另外九年级学生,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

（三）、教学目标分析 知识目标1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法和树形图法计算不放回型和独立型事件的概率，并阐明理由。

2.使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。

能力目标

：通过实验、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用新知的意识。

情感目标：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。

教学重点——能运用列表法和树形图法计算不放回型和独立型随机事件发生的概率，并阐明理由；

教学难点——从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。

突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。

二、教法及学法分析 教学方法——情景探究，师生互动

学习方法——自主探索，合作交流

1

教学手段——使用多媒体辅助教学，PPT课件，展台

教学准备——学生准备扑克牌和硬币

三、教学过程分析 （四）、教学过程设计：

教学环节

教学活动

设计思路与设计意图

1．我们对猜硬情景

引问题情境一：“猜硬币游戏”

币游戏入（限时1、向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落和扑克牌比较5分钟）

地后两面一样，同学们赢。请问，同学们觉得这个游戏公平吗？

熟悉，学生在游2、学生分组实验：

戏中能分析：共有________种情况，分别是：身临其境的感______________________________________________；

受到随其中满足两枚硬币一正一反（记为事件A）的有_______种，P(A)= 机事件可能出__________；

现的结其中满足两枚硬币两面一样（记为事件B），P(B)= __________；

果。它容

由于双方获胜的概率__________，所以游戏是________。

易激发起学生（问“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬学习兴币”，这两种试验的所有结果一样吗？）

趣。为下一环节

探究用问题情境二

其它方如果有两组牌，一组红桃，一组黑桃，它们牌面数字分别为1、2、3，那么法求概率做了从每组牌中各摸出一张牌，求两张牌的牌面数字和是4的概率？

铺垫。

学生分组实验：

环节1：（一）、创设情景

引入新课

（用时5分钟）

分析：共有_____种情况，分别是：____________________________________；

其中满足两张牌的牌面数字和是4（记为事件A）的有_______种，P(A)= __________；

2

引题

通过刚才练习可知当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，全部列举出来会很复杂，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？

环节2：例题1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

研学（用时5分钟）

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

（二）、师生互动

探求新知

归纳总结

当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。

环节3：练习1、一个袋子中装有1个红球和1个绿球,任意摸出一球,记录颜色后放导学与合学展回摇匀,再任意摸出一球,记录颜色后放回,求下列事件的概率：

示（用时（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率；

20分钟）

（2）两次都摸到相同颜色的小球；

（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球。

练习2、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么两次取出的数字和是奇数的概率是多少？和是偶数的概率又是多少？

1．例题讲解，讲练结合。精讲多练，练在讲之前、讲在关键处；

2．巩固知识、培养应用知识的技能。

让学生交流之后悟出新知：当环节4：例2、将一枚均匀的硬币向上抛三次（同时抛三枚均匀的硬币），求结果为自主分析、

悟

三个正面的概率

。

提问：列表法和画树形图法求概率相比较，什么时候使用“列表法”方便，3

出新知

（用时8分钟）

什么时候使用“树形图法”更好呢？

学生交流后回答：

在出现的结果非常多时，用列表法较为简单。

当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。

试验在三步或三步以上时用树形图法方便。

环节5：1、课堂回顾与思考

小结（8 a、本节课你学习了哪些知识？ 分钟）

b、本节课你掌握了哪些数学方法？

c、本节课你最大的体验是什么？

2、布置作业 巩固提高

板书设计

小结归纳，加深印象，形成知识网络。

写了不擦，给学生一个1、题目特点：涉及两个因素，不重不漏，结果数目较多；

完整的采用方法：列举法或者树形图法（都可以）

知识系2、两种方法的区别：当试验两步时，列表法比较方便，也可以用树形图法。统

25.2用列举法求概率（不放回型和独立型）

当试验在三步或三步以上时用树形图法。 学生1板书练习1 学生2板书练习2

教学反思

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