成比例线段与比例的基本性质教学设计一等奖

4.1.1成比例线段

一、教材分析

教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。

二、章节目标

在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

三、学情分析

学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，初步掌握了解决有关比的问题的方法。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。

四、学习目标：

1、熟练掌握比例的基本性质

2、运用比例的基本性质解决有关问题

五、评价方案设计

针对目标一，采用学生展示的方式进行测评；

针对目标二，采用练习的方式进行测评；

六、教学重点和难点

项 目

内 容

解决措施

教学重点

熟练掌握比例的基本性质

灵活运用比例的基本性质教学难点

七、教学流程设计

解决有关问题

学生自学，教师提问

教师引导，学生交流的方式

一、复习旧知

（1）成比例线段的定义

（2）比例的基本性质

（3）若 3m = 2n

，

二、探究新知

ABBCCDAD探究一：

如图，每个正方形的边长为1， 的值相等吗？

,,,HEEFFGHGABBC+CD+ADABHEBC+EFCD-FGAD-HG、、、的值是多少？的值又HE+EF+FG+HGHEEFFGHGnmm2n=_________, =_________,=_________ nmnm是多少？在求解过程中，你有什么发现？

探究二：（1）已知，a，b，c，d，e，f六个数。

acabcdabcd如果,那么和成立吗？为什么？bdbdbd

（2）已知，a，b，c，d，e，f六个数。

C aceacea

如果(bdf0),那么成立吗？为什么？bdfbdfb

ac

合比性质：如果,那么___________________bd

acm等比性质：如果(bdn0),那么_____________________.bdn

三、知识应用

(1)、已知例题：

2aba-b,求与；3bbABBCCA3(2)、在ABC与DEF中，若,且ABC的周长为18cm，DEEFFD4求DEF的周长。ab

四、随堂练习

ac2ac1、已知(bd0),的值。

bd3bd

2、小明认为:acac

(1)、如果（ab0，cd0）.那么bdbadc

abcdac(2)、如果.那么.这两个结论正确吗？什为么？

bdbd

五、拓展延伸

1.ace1a3c2e=,且b3d2f0,那么________

bdf3b3d2fabacbc==k,那么k=________

cba2. 六、小结

七、课堂检测

xy17x

1、若,则_____y9y

a1ab2、若,则的值为____b4b

abcabca2b3c3、已知：.求（1）的值（2）的值

357bac4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。

八、板书设计

成比例线段

1.

合比性质 3. 例题

2.等比性质 4.拓展延伸

九、教后反思