利用边的关系判定三角形相似教学设计及课堂实录

4.4探索三角形相似的条件（3）

教学目标：

（1）知识与技能

1、掌握两个三角形相似的判定条件。

2、

能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

（2）

过程与方法

1、

经历两个三角形相似条件的探索过程，增强学生发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想方法。

2、

经历两个三角形相似的探索过程，掌握两个三角形相似的判定条件。

（3）情感态度和价值观

1、经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

2、在利用三角形相似的条件解决问题的过程中发展学生的应用意识。

教学重点：掌握两个三角形相似的判定条件。

教学难点：运用三角形相似的条件解决相关的问题。

教学过程：

一、学前准备：（课件展示）

1、判定两个三角形相似有哪些方法？

2、自学课本93页到94页，写下疑惑摘要：

二、自学、合作探究：（课件展示）

1、自学探究、合作交流

（1）、想一想：如果△ABC与△A1B1C1三边对应成比例，那么它们一定

相似吗？试画△ABC与△A1B1C1

，使1

值都为

。

2ABBCCA

，

和

的比

A1B1B1C1C1A1

1）、设法比较∠A与∠A1 ，∠B与∠B1 ，∠C与∠C1 的大小。

2）、△ABC与△A1B1C1

相似吗？说说你的理由。

1

3）、判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似

说理形式：在△ABC和△A1B1C1中

∵

ABBCCA

==

A1B1B1C1C1A1

∴

△ABC∽△A1B1C1

（2）、例题教学

例3：如图，4－16，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°，求∠CAE的度数，

B

C

E D

2、师生探究、合作交流

（1）、讨论：下图中的两个三角形相似吗？

4cm

3.2cm

2cm

1.6cm

1.5cm

2cm

理由：

（2）、议一议：如下图，△ABC和△DEF 相似吗？你有哪些判断方法？

D

E

F

A

B

C

（3）、练一练：

2 ABBCAC，

ADDEAEA

1）、一个三角形的三边的长分别为6cm ，9cm ，7.5cm ，另一个三角

形三边的长分别为8 cm，12 cm，10cm ，这两个三角形相似吗？

2）、一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm ，4cm ，另一个直角

三角形两条直角边的长分别为9cm，

6cm ，这两个直角三角形是

否相似？为什么？

3)

、课本习题4.7 中的2---5题。（略写）

三、学习体会：（课件展示）

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、你预习时的疑难解决了吗？

四、自我测试：（小检测）

1）、下列说法错误的是

（

）

A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

B、顶角相等的两个等腰三角形相似

C、底角对应相等的两个等腰三角形相似

D、有一个角对应相等的两个等腰三角形一定相似

2）、△ABC和△DEF满足下列条件，其中△ABC和△DEF不相似的是（

）

A、∠A=∠D=45°∠C=26°∠E=109°

B、∠A=72°∠B=∠E=48°∠C=26°∠F=60°

C、∠C=∠D=36°∠B=84°∠E=60°

D、∠A=∠D=74°∠B=26°∠E=37°

3）、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中相似三角形有（

）

A、1对 B、2对 A C、3对 D、4对 B D C 4）、如图，△ABC中，D是AB上一点，则使△ABC和△ACD不相似的是

（

）

A、∠ADC=∠DCB

B、∠ACD=∠B

D

A

C、∠ADC=∠ACB

D、B和C都正确

B C 5）、一个三角形的三边长分别为3,4,5，另一个三角形的三边长分别为6,8, 10，那么着两个三角形 （ ）

3

A、相似 B、不相似 C、全等 D、以上都不对 五、应用与拓展：（小检测）

△

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∕∕ BC，AD = 2，

BD = 3，BC = 4 。

A

（1）、△ADE与△ABC的关系如何？

D

E

（2）、确定DE的大小。

B

C

4