三元一次方程组的解法2优秀教学设计

课题

主备人

圣 贤 学 校 高 段 数 学 导 学 案 设 计

8.4三元一次方程组

黄玲燕

年级

七

学期

过程与方法

课型

第二学期

新授课

授课时间

4.18 知识与能力

情感、态度与价值

1.熟练掌握三元一次方程组通过解二元一次方程组的解法培养学生良好的观察习惯和探的概念及其解法，提高基本是二元变成一元，引出三元一次究能力，加强计算能力。

方程组的解法从三元变成二元学

运算的能力；

习

2.通过独立思考，小组合作，一次方程组。

目

标

探究解三元一次方程组的方法；

3.激情投入，培养良好的数学思维习惯. 重

会解简单的三元一次方程组；通过本节学习，进突破点

一步体会“消元”的基本思想．

方法

教师讲述和和学生自主合作探究

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等难

突破教师讲述和和学生自主合作探究

点

重要方法．

方法

教学

用具

导学过程

设计意图

课堂生成

回顾二元一次方程组问题：二元一次方程组是怎样定义的？

来很好的引出三元一 解二元一次方程组的基本思路是什么？

次方程组

基本方法有哪些？

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的

纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元

激

趣

纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各

导

多少张？

入

提出问题：1．题目中有几个条件？

2．问题中有几个未知量？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，

我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别

圣 贤 学 校 高 段 数 学 导 学 案 设 计

是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三

个方程

x+y+z=12,

通过观察对比，得出x+2y+5z=22,

三元一次方程组的特x=4y. 征，从而促进他们对对于这个问题的角必须同时满足上面三个条件，新概念的认识

因此，我们把三个方程合在一起写成

xyz12,

x2y5z22,



x4y.



这个方程组中含有 个未知数，每个方程中

含未知数的项的次数，是 。

由此，我们得出三元一次

方程组的定义：

含有三个不相同的未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组

下面我们讨论:如何解三元一次方程组？

观察方程组：

xyz12,



x2y5z22,互



x4y.动

探

总结： 究

例1 解三元一次方程组

精

3x＋4z=7 ①

讲

2x＋3y＋z=9 ②

点

拔

5x－9y＋7z=8 ③

2x例2 在等式 y=a ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;让学生通过x=4y对比代入法，引导他们用代入法把三元变成二元

例1方程1只有两个未知数，要解x和z必须还有一个方程，从中引导学生要从方当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值

程2和方程3变化消去y

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【方法归纳】

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

为：

类型一：有表达式，用 .

类型二：缺某元， .

类型三：相同未知数系数相同或相反

收获1.

这节课学了什么？

与

2.你有哪些收获？

困惑

达标练习

x:y3:2,解方程组y:z5:4,

xyz66.

分层测试

迁

3x4z7,移

应

1 解三元一次方程组2x3yz9,

5x9y7z8.用

2.在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．

类型一：有表达式，用 .

类型二：缺某元， .

类型三：相同未知数系数相同或相反

2通过相关练习，巩固学生所学知识

板书设计

作业习题8.4第1,2题

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