测试教学设计和教学实录

二元一次方程组复习

【教学思路】

本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①

二元一次方程组的解题思路及基本方法。②

列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。

【教学目标】

1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念，会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解

2、熟练地解简单的二元一次方程组；

3、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；

4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

【教学重点】

1、

解二元一次方程组

2、

列二元一次方程组解应用题。

【教学难点】

如何找等量关系，并把它们转化成方程。

【复习过程】

一、知识点一 1、二元一次方程的定义和二元一次方程组的定义：

（1）含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程；

要点：①含 个未知数；

②含未知数的项的次数都是 ；

③分母中不含 。

（2）方程组中含有 个未知数，含有未知数的项的次数都是 ,并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

要点：①含 个未知数；

②含未知数的项的次数都是 ；

③分母中不含 。

2、习题一

（1）下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿（填序号）

①

x＋5＝1； ②

xy＝2； ③

xy2； ④⑤ 3x－y＋z＝0 ； ⑥

2212y3；

xmn1

⑦ 2x＋y＝3； ⑧

x²+x+1=0．

23

（2）下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿（填序号）

2x-4=02x-3y=-3x+by=a① ②

③

3x+2y=1y+z=23x+y=811+=4

④xy

y=62x=0xy3a3mn3⑤

⑥

⑦

 ⑧3

y=-9xy22b3a2mn1（3）若方程

(m2)xm1(n3)yn86是二元一次方程,则 m = ， n = 。 2二、知识点二 1、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：

（1）使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。

要点：二元一次方程的解有 个。

（2）二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。

2、习题二

（1）在①x0x1x1x2 ② ③

④

中，

y1y0y1y7 方程2xy1的解有 ；

方程3xy1

的解有 ；

方程组2x+y=1的解是 ；

3x-y=-1x3（2）在方程3x－ay＝8中，如果

是它的一个解，则a的值为________．

y1（3）二元一次方程2x+y=5有_____个解;有___组正整数解, 分别是_____________ （4）请你写出一个二元一次方程组，使它的解为x1

，这个方程组是 y2三、知识点三 1、二元一次方程组的解法

（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）解二元一次方程组的方法有哪些？

（3）遇到形式复杂的二元一次方程组，怎样处理？

2、习题三

（1）用指定的方法解下列方程组

xxy12ab33（代入法）

（加减法）

3x2y82ab1x5y12（加减法）

y1420

①归纳解二元一次方程组的方法、步骤。

（2）下列方程组，选择哪种消元法来解比较简便?为什么？

xy10.6x0.4y1.12ab58x7y112x3y7









2xy80.2x0.4y2.3ab13x14y23x2y4①归纳何时选代入消元法计算简单？何时选加减消元法？

代入消元：

（1）有一个方程是：“用含一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式. （2）某个未知数的系数是 1 或 -1. 加减消元

（1）相同未知数的系数相等或相反. （2）相同未知数的系数能变成相同或相反. 四、知识点四

二元一次方程组的应用：

利用二元一次方程组解决实际问题的过程：

问题答案

检验

数学问题的解

（二元一次方程组的解）

设求知数、列方程组

实际问题

转化

数学问题

(二元一次方程组)

解方程组

代加入减法法

（消元）

主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．

列方程组解应用题的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。

3、习题四

（1）有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示______________，______________.

原两位数为_________，根据题意得方程组（2）甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发,经过3小时30分相遇,如果乙先走2小时,然后甲再走,相向而行,这样甲经过2小时45分就与乙相遇,求甲、乙两人的平均速度

（3）某生产车间由60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能是生产的产品正好配套？

五、探索与思考

1、已知二元一次方程组axby4x2

的解是,则a+b的值为________。

bxay5y1axy3x1,

甲看错了b，求得的解为; 2xby1y12、甲乙两人同时解方程组x1乙看错了a，求得的解为;你能求出原题中正确的a、b值吗？

y33、已知方程组2x-y=7x+by=a

和

有相同的解，求a，b的值。

ax+y=b3x+y=8六、小结

通过本节课的复习你有哪些收获？

七、检测

1、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

5y13x2y72xy1y2xA.  B.  C.  D. x32

xy5xz23x2y2x2y32、方程组3x2y7的解是（

）

4xy13A、

x1x3x3x1

B、

C、

D、

y3y1y1y3m13、方程x4、由n1y5是关于x、y的二元一次方程，则m= ，n= 。

nxy1，可以得到用x表示y的式子（

）

322x22x12x2x

C、y2

D、y2A、y

B、y

333335、在3x4y9中，如果2y6，那么x=

。

6、如果x2y1zy5xz30，那么x=

，y=

，z=

。

7、解方程组

xy12x3y7 

2xy83x2y48、已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm。求梯形的上下底。