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活动一:毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。(1)同学们,请你也来观察下图中情景,想想看能否再现毕达哥拉斯的场面? 地面

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测试教学设计案例

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活动一:

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

(1)同学们,请你也来观察下图中情景,想想看能否再现毕达哥拉斯的场面?

地面 图18.1-1 (2)你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗?

(3)图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系? 由等腰直角三角形中的发现,进一步提问:是否其余的直角三角形也有这个性质呢?学生们展开

活动二:

三、验证勾股(1)活动(二)、探究一般构建模型对于不是等腰的直角三角形是否有同样的结论呢?AA的面积B的面积C的面积abcBC图2三者关系边的关系:边长的关系:2ab2c2

进一步追问:

是否任意直角三角形三边都满足此关系?这就需要我们对多个一般的直角三角形进行验证。

GFHKACbacBb2 + a2c210.64 厘米210.64 厘米2拖动DE

由学生归纳,得出命题:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么abc

【课堂小结】

总结收获:

通过本节课的学***家有什么收获?有什么疑问?你还有什么想要继续探索的问题?

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关于本教案的常见问题

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