菱形的判定ppt课件教学实录

《菱形的判定》教学设计

莲池中学 李国会

一.教材分析:主要研究菱形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。
二. 教学目标: 1.、知识与技能目标:
(1)．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．


(2)．会根据已知条件画出菱形．


2、过程与方法目标:
(1)．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．


(2)．探索并掌握菱形的判定方法．


(3)．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．


3、情感态度与价值观目标:
(1)．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．


(2)．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用. 三、教学重点和难点：
1、重点：菱形的判定方法。
2 、难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算。，

四．教学方法与教学手段：
1.教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。注重解题研究是提高解题能力的有效途径, 讲练结合,步步设疑,逐渐深入,引导猜想,归纳总结,实验验证的探究式思维训练. 学习方法: 操作——观察——分析——探究——归纳

2.教学手段：通过学生动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。
五, 教学准备
多媒体课件, 把中点固定在一起的两根细木条．

六．教学过程：

（一）、创设问题情境，引入新课


想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？


（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）



矩形性质 1．四个角都是直角 2．对角线相等

菱形性质:1．四条边都相等 2．对角线互相垂直且平分一组对角.
矩形判定 1．

有一个角是直角的平行四边形 2．三个角是直角的四边形 3．

角线相等的平行四边形 师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．

(二)、探究菱形的判定条件


生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．


师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．


生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有"三个角是直角的四边形是矩形"；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到："四条边都相等的四边形是菱形"呢？


生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．


师：猜得有理．下面请大家做一

做，看有什么新发现．


操作要求：


用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，•这个四边形什么时候变成菱形？


学生活动：


通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．


生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．


生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．


生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．


生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．


生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．


师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？


生：能：如图（1）
△AOB≌△AOD AB=AD．


又四边形ABCD是平行四边形，


∴四边形ABCD是菱形．


师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．


判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．


推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．


小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？(全班操作) 应用举例：


【例3】例1：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=2，OB=1.

（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

议一议：下列办法画菱形采取什么原理？


先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，•得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD．


学生活动：


1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．


2．证明四边形ABCD是菱形．


四边形ABCD是菱形．


师生总结：得菱形的第二个判定方法：


判定定理2：四边相等的四边形是菱形．

试一试:两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）


做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．


（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．


（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．


（3）邻角相等的四边形是菱形．


（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．


（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．


（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．


（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．


引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的，其余是错误命题．


(三)、随堂练习


课本练习 2.3 (四)、课时小结


引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系．


(五)、课后作业


1．习题


2．预习正方形的判定


板书设计


20.3 菱形的判定


1．菱

形的判定方法


（1）定义：邻边相等的平行四边形


（2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．


推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．

判定定理2：四边相等的四边形是菱形．
2．应用举例：


例3 议一议

做一做


3．随堂练习


4．小结


5．作业


课后反思：通过本节的学习，使学生明白能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．

进一步加深了对菱形的理解

，养成主动探索的学习习惯。但在教学的过程中。学生讨论不太充分，在今后的教学中，要多想办法提高学生的兴趣。