命题、定理、证明1教学设计方案

初

一

年级

数学

科导学案

编制人：欧智辉

审核人：

课

题

5．3．2命题、定理、证明（1）

1、掌握命题的概念，理解命题的组成部分。

学习目标

学习重点

学习难点

2、能分清命题的题设部分和结论部分，能正确区分简单命题的真假。

3、通过对命题的学习，感受数学的语言美，提高学习兴趣。

理解命题的概念及组成部分，辨别真假命题。

能准确找出命题的题设和结论。

预习案

完成时长：

分钟；组内评价：

批改时间：

月

日

一、知识准备

平行线的判定方法：1、定义法：

；2、判定方法1：

3、判定方法2：

；4、判定方法3：

；其它：

平行线的性质：1、性质1：

2、性质2：

；3、性质3：

。

二、教材助读

1、前面我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，如：（1）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式。像这样，判断一件事情的语句，叫做命题。如“画线段AB。”“对顶角相等吗？”这不叫命题。

2、命题都由题设和结论两部分组成。数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式。这时，“如果”后接的部分就是

，“那么”后接的的部分就是

。如上面（1）中题设是

，结论是

。

3、命题还分真假。如果题设成立时，结论也一定成立，这样的命题叫做

，如果题设成立时，结论不一定成立，这样的命题叫做

。如“如果两个角互补，那么他们是邻补角。”就是

。

三、预习自测

1、下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、同角的余角相等

2、“两条直线平行，则没有交点”的题设是（

）

A、两条直线

B、平行

C、两条直线平行 D、没有交点

3、下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

4、指出命题“等角的补角相等”的题设是___

___

__，结论是_____

_

__。

5、请将命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。”改写成“如果……，那么……”的形式。

我的疑惑：

班级：

学生姓名：

小组：

编号：

完成日期：

月

日页码：15

探究案 教师评价：

批改时间：

月

日

学始于疑：命题还有真假之分吗？

探究点一：命题的含义与组成部分

问题1：下列语句，哪些是对事情的判断？

（1）过直线AB外一点P，作AB的平行线；

（2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗? （3）经过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行。

问题2：数学中，我们把判断一件事情的语句叫做

。

命题分为两个部分：题设和结论。

是已知部分，

是由已知部分推出的事项。

指出下列命题的题设和结论。

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）在等式两边同时乘以一个不为零的数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两数之和为零。

问题3、请举出2～3个命题。

问题4、数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式。这时，“如果”后接的部分就是

，“那么”后接的的部分就是

。

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）邻补角互补。

归纳总结：

探究点二：命题的真假

问题1、命题也分真假。如果题设成立时，结论也一定成立，这样的命题叫做

，如果题设成立时，结论不一定成立，这样的命题叫做

。

试辨别下列命题的真假：

（1）同位角相等；

（2）如果∠1 = ∠2，∠2 = ∠3，那么∠1 = ∠3；

（3）如果AB⊥ CD，垂足是O，那么∠ AOC＝90°；

（4）绝对值相等的两个数相等。

问题2、请举出2～3个真命题。

归纳总结：

知识网络图：

当堂检测：（5分钟）

1、判断下列语句是不是命题：

（1）延长线段AB；

（

）

（2）两条直线相交，只有一个交点；

（

）

（3）画线段AB的中点；

（

）

（4）若x=2，则|x|=2；

（

）

（5）角平分线是一条射线；

（

）

（6）说明直线a∥b。

（

）

2、命题“同旁内角互补，两直线平行”的题设是 ，结论是 。

3、把命题“互补的两个角不可能都是锐角”改写成“如果……，那么……”的形式为：

。

4、判断下列命题，是真命题的打“√”，是假命题的打“×”：

①

如果两个角互补，这两个角是邻补角；（ ）

②

如果两条直线不平行，那么同位角不相等；（ ）

③

等式两边都除以一个数，结果仍是等式；（ ）

④

互为倒数的两数乘积为1；（ ）

⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（ ）

5、同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③b⊥c；④a∥c；⑤a⊥c；⑥a⊥b。要求以其中两个论断为题设，一个论断为结论，请组成一个真命题。

预、探、展、评、测

为每个孩子的终身幸福奠基

页码：16

训练案

完成时长：

分钟

教师评价：

批改日期：

月

日

1、下列语句中属于命题的是（

）

A、画两条相等的线段

B、两点能确定一条直线吗?

C、∠1 = ∠2

D、不相等的两个角不是对顶角

2、下列语句中是真命题的是（

）

A、同旁内角相等，两直线平行

B、若a＞b，则ac＞bc

C、一个锐角的补角大于这个角 D、锐角和钝角互为补角

3、下列命题，①如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0；

②如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1；

③如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1；

④如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数。其中假命题有（ ）

A、1个

4、命题“对顶角相等”的题设是

，结论是

。

5、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）凡直角都相等；

（2）垂线段最短。

6、命题“线段的中点到线段两端点的距离相等”是真命题吗？指出它的题设和结论。

将它的题设和结论互换后组成一个新的命题是怎样的？是真命题吗？

7、命题“一对邻补角的角平分线互相垂直”

（1）写出命题的题设和结论；

（2）画出符合题意的图形；

（3）用几何语言（符号语言）叙述这个命题

（4）尝试说明这个命题是真命题。

B、2个

C、3个

D、4个