测试ppt专用说课稿内容

年级

教学媒体

教

学

目

标

七年级

课题

实数 多

媒

体

课型

新授

知识

1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；

技能

2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数过程

扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数方法

轴的一一对应关系. 情感

发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想

态度

了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类. 对无理数的认识. 教

学

过

程

设

计

教学程序及教学内容

师生行为

教师布置任务，学生利用计算器计算

设计意图

与前面所学知识联系，并让学生参与无理数概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，培养学生的发现能力.通过无限循环小数到分数的的转化，为得到无理数概念做好铺垫

使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类

教学重点

教学难点

一、情境引入 1．任何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，利用计算器，尝试把下列分数化为小数：

4793=______；=________；=________.

81152.

反过来，任何有限小数也都能化成分数：

0.7=________；1.23=_______；3.141=_______.

3．无限循环小数是不是也能化成分数呢？

事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数，

教师向学生介绍无分子是小数部分与不循环部分的差，分母是“几位循环几限循环小数都能化个9，不循环位数用0补”.如：

成分数的方法，进一步认识有理数.

5234562323433，

1819，0.23460.899119990099900

=________. =________，0.12

尝试一下：0.5由上面的探究可以知道，有限小数(包括整数)和无限循

环小数都是有理数，那么，像π，2这样的无限不循环

小数又是什么数呢？

二、探究新知

㈠、无理数概念及实数分类

教师直接给出无理数概念，学生理解1.无限不循环小数又叫做无理数. 无理数不是整数又常见的无理数：①无限不循环小数，如：0.1010010001…；不是分数，而是无3②圆周率π；③开方开不尽的数，如2、15、3等.

限不循环小数.然2.有理数和无理数统称为实数.

后教师再给出实数概念

3.实数可以按以下两种方式分类：

㈡例题讲解：

1.把下列各数填入相应的集合内：

教师出示问题，学生29，，38，0.35， -π，0.3131131113…

思考解决，并阐述做13，2897题依据和方法，之后①有理数集合；②无理数集合；

教师总结归纳，师生达成一致

③正实数集合；④负实数集合.

分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不

29一定就是正数，应先化简再判断.，，38，0.35

2897

3都是有理数；13，-π，0.3131131113…是无理数；8

，

-π是负实数，其余都是正实数.

㈢实数与数轴上的点的关系

问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是

否也可以用数轴上的点表示出来？你能在数轴上找到表示

教师提出问题，学π、2的点吗？

生以小组为单位进分析：在数轴上作表示π、2的点，由数构形，由形找行讨论交流，教师点.构形：直径为1的圆周长即是π；边长是1的正方形对参与到学生中去，教师利用课件演示角线长即为2.找点：如下图所示：

圆滚动的过程，学生观察，直官感受直径为1哥单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的点由原点到达点o，点o所表示

的数就是π

数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点

都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示.

三、课堂训练

1．下列说法中错误的是（

）

教师布置课堂限时A．3.14是无理数

B．π是无理数

训练，检测教学效C．2是无理数

D．2是实数

果，之后师生订正答2．下列说法中正确的是（

）

案，并根据解题情况进行针对性的评析

A．小数都是有理数

B．有理数是实数

C．无限小数都是无理数

D．实数是无理数

3．

下列说法中正确的有（

）

A．数轴上的每一个点都表示一个有理数

在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平

从学生已有的知识水平出发，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.从形的角度再一次体会无理数，同时感受实数与数轴上的点的一一对应关系.

检测本节课的教学效果，及时反馈

B．数轴上的每一个点都表示一个无理数

C．数轴上的每一个点都表示一个整数

D．数轴上的每一个点都表示一个实数

4．下列说法中正确的有（

）

①带根号的数是无理数

②无理数是带根号的数

③每个实数都有平方根

④每个实数都有立方根

A．1个 B．2个

C．3个

D．4个

5．比较它们的大小（用“<”号连接）：

-1.4，

3.3，

π，2

，1.5，

3

1．在数轴上作出线段：“a

教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.

21”.

2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，

请化简：ab3(ab)

四、小结归纳

1.无理数和实数的概念

2.实数的两种分类；

3.实数与数轴上的点是一一对应关系.

五、作业设计

课本86-87页： 1、2、7、8 补充：

1.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是 2.数轴上表示1，2的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数为 . 3.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为 . 4.已知x、y为实数，且y求x23

学生谈本节课学到的知识以及解题体会

x99x4，

板 书 设 计

y的值

13.3 实数

一、无理数定义、 二、实数分类 三、例题分析

实数定义

教 学 反 思