一元二次方程的概念教学设计(第二课时)｜教案在线预览

资料摘要

2.1 一元二次方程【学习目标】1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。2、学习一元二次方程的定义；能识别一元二次方程。3、知道一元二次方程的一般形式及结构特征，能熟练地把一元二次方程整理为一般形式，能写出一般形式的二次项系数，一次项系数，常数项。4、让学生

资料类型：教学教案文档

所属课文：一元二次方程的概念

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-09-06 15:17:37

来源学校

学校：兰州市第九十二中学

一元二次方程的概念教学设计(第二课时)

未知

2026-09-06 15:17:37

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：一元二次方程的概念教学设计(第二课时)

正文

2.1 一元二次方程

【学习目标】

1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。

2、学习一元二次方程的定义；能识别一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式及结构特征，能熟练地把一元二次方程整理为一般形式，能写出一般形式的二次项系数，一次项系数，常数项。

4、让学生经历由具体问题分析数量关系并建立一元二次方程模型的过程，体会数学建模思想。

【重、难点】

重点：一元二次方程的概念和一般形式

难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”

【情景导入】

回顾方程、一元一次方程的概念：

【自学探究】

（完成下列问题）：

1、应运动会方队要求，小明的班级共42人组成方队，其中要求每一行的人数比每一列的人数多一人，求这个班的方队每行有多少人？

若设每行为x米，则可列方程： 2、现在需要从42人的方队中抽出一部分人员出来举班旗班牌班徽，为了队伍美观，采取从方队的前面两端各抽出一个相同的正方形小方队出来，使得剩下34人在队伍中，求抽出的正方形方队每一行或者每一列的人数.若设每行人数为x，则可列方程： 3、小明的老师出了这样一道题：观察等式4２－3２＝7，你还能找到其他的两个连续整数，使较大数的平方减去较小数的平方等于7吗？

若设较大的数为x，则可列方程： 4、观察等式10２＋11２＋12２＝13２＋14２，还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

若设中间数为x，则可列方程：议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）

【交流点拨】

一元二次方程的概念: 一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) ；(2) ；(3) 。

一元二次方程的一般形式: ，其中二次项、一次项和常数项分别是

，二次项系数和一次项系数分别是

。

例题教学: 例 1 下列方程中哪些是一元二次方程？

1x2x1

21x220231t24x23x2y03t5x23x1x26a2x210a为常数7m21x210m为常数（2）7x312x2例 2

指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项.

（1）3x210

【当堂闯关】

将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

【拓展提升】

已知下列关于x的方程是一元二次方程，求m的值.

（m1)x

m1mxm210【反思】：在学习本课时，对于一般式的理解不深，要特别强调先化为一般式才能判别。在拓展提升中的第4题，部分学生对整体思想的理解欠缺，需要加强练习。

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的概念教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

一元二次方程的概念教学设计(第二课时)