命题、定理、证明1公开课教案

《命题、定理、证明（1）》教学设计

武胜县沿口初级中学校 刘志兵

一、内容和内容解析

（一）内容

人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册

第五章

相交线与平行线

5.3.2（第1课时）

（二）内容解析

命题是七年级学生最开始的接触，它既命题的拓展，又是继续学习定理、证明的”的基础，为后面的的学习提供了一般的研究和学习方法。

二、目标和目标解析

（一）

教学目标

知识技能目标：

1、

悉掌握命题的定义

2、

能理解命题的组成部分，题设和结论。

3、能判断命题的真假

过程与方法：

通过举例的方法让学生熟悉并掌握命题的定义和组成部分，以及判断命题的真假

情感态度和价值观：

培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的科学精神，乐于交流、积极合作的意识； 体验发现的乐趣，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

三、教学问题诊断分析

学生对于对于命题才初次接触，很多人用生搬硬套的办法将命题写成如果那么的形式，但对学生的发展是

不利的，所以一定要学生注意语言的理解和注意点细节。突

出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对题设和结论的体会，使学生逐步地增强应用理论和实际结合思想解决问题的意识和能力。

教学难点

找到题设和结论，写成“如果……那么”的形式，并判断真假。

四、教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论。利用PPT等，并结合学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程

五、教学过程设计

教 学 过 程

教学

教学内容

环节

设计理念

创造一种轻松、愉快的学习氛围，可以带着问题进入课堂，体现了数学来源于生活，并1、

什么是命题？命题由那两部分组成

应用与生活，激课前

自主

预习

（初步

感知）

2、

将命题改写成“如果…………那么”的形式 发学生探究新3、知道什么是真命题和假命题

问题1 请同学读出下列语

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

用旧知识，直接引入新知识

知的兴趣.“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“在现实情境中体验和理解数学”

新课

条直线也互相平行；

合作

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

学习

（3）对顶角相等；

（思维

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 链接）

像这样判断一件事情的语句，叫做命题

活动一：探究新知

请同学读下列语句，它们在表述形式上， 有没有对事情作出判断？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）若2a＝6，求a的值；

（4）两直线平行，同旁内角相等

只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，

都是命题。

如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题

对定义的理解再次说明需要注意的细节。

新课

合作

学习

（整体

感悟）

练习：

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；（ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余（ ）

练习加深印象

新课

合作

学习

（整体

（5）内错角相等（ ）

感悟）

活动二：

重点分析，

难点突破

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

命题都可以

改写成“如果…………那么”的形式

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论

新课

合作

学习

注意： 添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，（重点易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬强化）

套。

难点突破：

新课

合作

学习

命题如何改写为

“如果……，那么……”的形式：

（1）内错角相等，两直线平行

摩拳擦掌：

（难点改写为

“如果……，那么……”的形式

突破）

1、内错角相等；

2、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

3、5＜4； 4、同平行于一直线的两直线平行；

5、直角三角形的两个锐角互余；

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题．

知识的拓展延伸

告诉大家本节课你的收获！还有哪些疑惑？

及时解决疑惑

文本

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定

延伸

成立，这样的命题叫做假命题

演习

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 （拓展

延伸）

课后

反思

剖析

（留下

分层作业布置

针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余精彩）

分层作业设计

板书

设计

力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展