*5 一元二次方程的根与系数的关系获奖说课稿｜教案在线预览

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北师大版九年级数学上册一元二次方程根与系数的关系教学设计南照中学谭敏娟 2017.9.27 一元二次方程根与系数的关系教学目标：（一）知识与技能：掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根

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学校：武功县小村镇南照初级中学

*5 一元二次方程的根与系数的关系获奖说课稿

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关键词：*5 一元二次方程的根与系数的关系获奖说课稿

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北师大版九年级数学上册

一元二次方程根与系数的关系教学设计

南照中学

谭敏娟

2017.9.27

一元二次方程根与系数的关系

教学目标：

（一）

知识与技能：掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。

（二）

过程与方法：经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。

（三）

情感态度：通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神。

教学重点：根与系数关系及运用

教学难点：定理的发现及运用。

教学过程：

一创设情境，激发探究欲望

复习提问：

1一元二次方程的一般式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)

2一元二次方程的求根公式是什么？ [来源:Z。xx。k.Com]

ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2－4ac≥0，

bb24ac则x=

2a它揭示了两根与系数间的直接关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？

好，这就是我们这节课研究的内容：一元二次方程根与系数的关系（板书）

二合作交流，探究新知：

先填空，再找规律：补

一元二次方程

x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 x1

x1+x2

x1.x2

2x2+3x+1=0

思考：观察表中x1+x2与x1.x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？

猜想：如果：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，

那么：x1+x2=

212bc

x1. x2=

aa证明：设x、x是方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个根．

一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则

x1+x2=

x1. x2=

aa小试牛刀：下列方程中两根之和与两根之积各是多少？

1 3 x22x1503x27x02 2x23x504 2x25

强调.应注意的问题：

1. 先化成一般形式，在确定a,b,c.

2.当且仅当b2-4ac≥0时，才能应用根与系关系. 3.要注意比的符号：

两个根的和x1+x2= - cab比前面有负号，

a两个根的积x1. x2=比前面没有负号。

三：:应用迁移，发展能力

例1、已知关于x的方程2x2+kx-4=0的一个根为-4，求方程的另一个根及k值。

四、小结拓展

1.一元二次方程根与系数的关系是什么?

2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.

3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，当且仅当

b24ac0

时，才能应用根与系数的关系。

五、

课后作业：P36

习题18.4

第1。3题

板书设计：18.4一元二次方程根与系数的关系

1一元二次方程一般式

例1 2一元二次方程的求根公式

练习

3韦达定理

关于本教案的常见问题

Q：*5 一元二次方程的根与系数的关系获奖说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《*5 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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