频数分布图相关概念课件配套优秀教案设计

第十章 数据的收集、整理与描述

10.2直方图⑵

【教学目标】

知识与技能学习目标

1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布。

2.会画简单的频数分布直方图（等距分组）。

3.明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义。

过程与方法

能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。

情感、态度与价值观

体会统计图表在描述数据中的作用，增强学习统计的兴趣。

【教学重难点】

重点: 绘制频数分布直方图

难点: 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义

【导学过程】

【知识回顾】

1.频数分布直方图的绘制步骤

1、 2、 3、 4、 2.频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，们利用频数分布表作出了相应的频数分布直方图。

⑴．横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：

频数/组距

身高/cm

⑵．小长方形面积的意义

从上图中可以看出：[小长方形的面积组距频数频数，] 组距因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的 的大小。

⑶．用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用 来代替。

3.用频数折线图来描述频数的分布情况。

频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的 点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取

1

（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。

频数

【新知探究】

探究、例题（课本P148）看下面的例子：

例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.55.86.26.86.46.05.35.55.86.36.45.55.46.05.85.46.46.25.35.76.76.05.06.35.96.55.76.17.06.85.86.55.05.55.76.06.75.36.06.15.95.16.85.06.86.86.26.26.04.55.96.56.06.36.65.85.66.85.95.65.25.35.05.26.06.36.06.65.46.34.05.95.76.06.46.06.74.76.06.05.45.56.07.07.06.36.75.75.25.84.65.85.56.46.45.66.05.76.06.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解:（1）计算最大值和最小值的差

在样本数据中，最大值是 ，最小值是 ，它们的差是

－ ＝ （cm）

（2）决定组距和组数

最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于

可以分成 组，组数合适，于是取组距为 ，组数为

2

(3)列频数分布表分组划记频数4.0x4.34.3x4.64.6x4.94.9x5.25.2x5.55.5x5.85.8x6.16.1x6.46.4x6.76.7x7.07.0x7.37.3x7.6合计一一112正正正一正正正正正正正正正正正正一正正一511152813111021100

(4) 画频数分布直方图30252015105014.0<=x<4.34.3<=x<4.64.6<=x<4.94.9<=x<5.25.2<=x<5.55.5<=x<5.85.8<=x<6.16.1<=x<6.46.4<=x<6.76.7<=x<7.07.0<=x<7.37.3<=x<7.6

从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 cm至 cm之间，其他区域较少．长度在 范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很 ，总共有7个．

【知识梳理】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

【随堂练习】

1.体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数

频数

60≤x<80 2 80≤x<100 4 100≤x<120 21 120≤x<140 13 140≤x<160 8 160≤x<180 4 180≤x<200 1 ⑴全班有多少同学？

⑵组距是多少？组数是多少？

⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？

⑷画出适当的统计图表示上面的信息. ⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？

2.为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成(均

3

为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题. (1)指出这个问题中的总体和样本容量；

(2)若竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励；. : 频数 (人数)

18

151296049.559.569.579.589.599.5成绩

4

3.一位面粉批发商统计了前48个星期的销售情况(单位:吨): 24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4 请将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.

合 计

答: 。

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