命题、定理、证明1教案和学案内容

课题名称

5.3.2命题、定理、证明

课时安排

1 1.了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

知识与2.知道什么是真命题和假命题．

能力

3.理解什么是定理和证明．

4.知道如何判断一个命题的真假．

教学目标

过程与经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能方法

力和有条理表达能力. 情感态经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能度与价力和有条理表达能力. 值观

1.对命题结构的认识

2.理解证明要步步有据

1.对命题结构的认识

2.理解证明要步步有据

教法：分层次教学，讲授、练习相结合。学法：自主探究和组合作相结合。

教学重点

教学难点

教法学法

教具（课件、实验多媒体课件、直尺、三角尺

仪器等）

教

学

过

程

教学环节

复习引入

教学活动

1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些.

小组内自学，培养学生分析、归纳能力

进行新课

了解命题和它的构成.

(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.

(2)给出命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语

句.

(3)命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

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②命题的形成.

命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.

有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.

师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.

第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，

“结果仍是等式”是结论。

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。

巩固练习

归纳小结

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和

结论分别是什么？

巩固练2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一习，加强概念

些命题的例子，判断它们是否正确. 解答：

1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等

式”.

2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于

学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命

题的题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不

够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。

3.（1）用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等

_________________.

（2）把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式

___________. （3）命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,

结论是____________.

（4）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7,

则这两个角分别是____________度.

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

4.

如何判断一个命题的真假？

5．谈谈你对证明的理解。

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板书设计

作业布置

预习内容

课题:

命题、定理、证明

例题：

小结：

练习：

教科书

第21页

练习第1、2题

教科书

习题5.3 第6、12、13题

预***移

①

在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，

②

命题通常可写成“如果.......，那么.......”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行. ③

有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.”

④

对于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点. 课后反思

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