用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教案｜教案在线预览

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课题：用配方法解一元二次方程党家岘乡初级中学赵志礼教学目标1.理解配方法的意义; 2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程; 4.发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。重点难点1.重点用

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所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

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2019-05-28 16:22:00

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学校：会宁县党岘初级中学

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教案

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2019-05-28 16:22:00

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关键词：用配方法求解二次…优秀教案

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课题：用配方法解一元二次方程

党家岘乡初级中学赵志礼

教学目标

1.理解配方法的意义; 2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。

3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程; 4.发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。

重点难点

1.重点

用配方法解简单的数字系数的一元二次方程

2.难点

如何对一元二次方程正确进行配方

教学过程

(一)知识回顾

1.填空: ⑴ x² + 6x + 9 =﹙

﹚²

⑵ x² - 8x + 16 =﹙

﹚²

⑶ x²+ 10x + ﹙﹚² =﹙

﹚²

⑷ x² - 3x + ﹙﹚² =﹙

﹚²

2.解下列方程: (1)(x+1) ²² = 4 (2)12(x-2) ²²-9= 0 (二)合作探究

你会解方程 x²+2x=5 吗?你会将它变成(x+m)²=n(n为非负数)的形式吗?试试看。如果是方程 x²-4x+3=0呢? 提示:1、结合知识回顾，看给x²+2x再添个什么就可以转化为﹙x + ﹚²的形式了?那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢? 2、对比方程x²+2x=5，有没有什么不同?怎么办呢? (三)定义

像这样将一个一元二次方程转化为﹙x+m﹚²=n(n为非负数)的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。

(四)规范过程

例

解方程 x² - 4x + 3 = 0

解:移项，得

X- 4x = -3

方程左边配方，得

x- 2•x•2 + 2² = -3 + 2²

即

﹙x - 2﹚² = 1

所以 x – 2 = ±1

得 x1= 3， x2 =1 (五)用配方法解一元二次方程的步骤: •

移项 :把常数项移到方程的右边

•

配方: 依据二次项和一次项配常数项(即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方)

•

整理: 将上式写成﹙

﹚² =a的形式

•

开方 :根据平方根意义,方程两边开平方

•

求解 :解两个一元一次方程

•

定解 :写出原方程的解. 随堂练习

(一)用配方法解下列方程: ⑴ x² - 6x – 7 = 0 (2) x² + 8x – 2 = 0 (3) x²- 5x – 6 = 0 (二)勇攀高峰

方程3x² - 12x + 6 = 0能用配方法解吗?若能，请求解;若不能，请说明理由。

提示:与上题相比，有什么不同?能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢? (三)比一比，看谁争第一

用配方法解下列方程: ⑴ x² - 3x – 4 = 0 ⑵ 3x² -1= 6x (一)课后感悟

•

通过本节课的学习，你都有那些收获? •

这节课的重、难点是什么?有哪些是你需要注意的? (二)作业布置

1、教科书36页，习题2.3(1)、 (2) 2、选做题:用配方法解方程 2 x² -3x+1=0 3、思考:学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛?

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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