命题、定理、证明1优质课教案推荐

命题、定理、证明（1）

——新授课

大桥中学

黄立章

教学内容

命题、定理、证明（1）

备注

教学目标

教学重难点

（一）知识与技能

1．了解命题、真命题、假命题的定义概念

2．理解掌握命题的结构，会用题设和结论重述命题

（二）过程与方法

通过对比介绍命题的定义；用一些简单的定理作为例子介绍命题的题设与结构，并形成一定的能用题设和结构解析命题的能力。

（三）情感、态度与价值观

通过学习命题的定义和结构体会数学的文字表述特点，期望形成有理有据，逻辑性强的表述习惯和能力。

教学重点：了解命题、真命题、假命题的定义；

理解掌握命题的题设结论结构。

教学难点：逐步形成用题设和结论分析命题的能力，进一步能准确用题设和结论正确解析命题。

一、引入新课

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

师：像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.(课本p20)

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

介绍命题

教学过程

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

学生活动环节：

问题3 请同学们以小组为单位举出一些命题的例子。

（每个小组推举一个命题作为本组的结论展示，展台展示后截图留待问题6使用）

问题4

请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（6）两点之间，线段最短．

命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

问题5

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

教学过程

组织学生学习命题的结构

介绍如何把命题写成“题设……结论……”的形式

问题6

找出上一部分活动中各小组所列举命题中的“题设”和“结论”。

练习：“课本p21练习”第一题

问题7

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

教学过程

命题的真假

介绍真命题、假命真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

题

这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题．

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

教科书

第21页

练习第1、2题

组织学生进行课堂小结

归纳小结

布置作业

教学反思

本节课学完，自我反思了一些东西，内容本身不难，

许多学生自己预习就已经能掌握了大部分，所以本节课主要不是介绍何为命题。

本节课在上课的时候花了较多时间在介绍基本概念上面，现在想来是重点放偏了。本节课的难点在于学

生在头脑里面形成结构化的思维，一句简单的命题经过结构化之后就会转化为“题设……结论……”的形式。而实际上，在数学学习中，许多学习内容或者问题的解决方法都可以结构化为较为固定的形式。

我想，如果能通过本节课的学习，从深层次引导学生用庖丁的眼光去看事务，逐步形成用数学的眼光去看待生活中碰到的事和物，这才是本节课真正想要学生获得的东西。