正方形的判定课件配套优秀公开课教案设计

第1课时

正方形的性质

教学目标

1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．

教学重点

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

教学难点

正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．

教学过程设计

一、创设情景

明确目标

叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．

几种特殊四边形的定义及性质

定义

边

角

对角线

对称性

平行四边形

矩形

菱形

设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题)．

(多媒体演示) 1．矩形怎样变化后就成了正方形呢？

2．菱形怎样变化后就成了正方形呢？

二、自主学习

指向目标

自学教材第20至21页.

见学生用书“课前预习”部分．

三、合作探究

达成目标

探究点一

正方形定义

问题：什么样的平行四边形是正方形？

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意思：

(1)有一个角是直角的平行四边形(矩形)→正方形；

(2)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)→正方形．

【针对训练】见学生用书第13页“当堂训练”1，2，3题．

探究点二

正方形的性质

问题：正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

归纳、总结正方形的性质：

正方形性质

边

角

对角线

对称性

图形语言

文字语言

符号语言

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结．

正方形性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边相等．

正方形性质定理：正方形的对角线相等且互相垂直平分．

正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？

【例题讲解】见教材P21例1 【针对训练】见学生用书第13页“当堂训练”第4题．

四、总结梳理

内化目标

师：通过本节课你学习到了哪些知识？对你有什么帮助？

(师可以从以下几个方面进行提示：1.整节课的感悟；2.总结探索的规律；3.某个知识点的困惑；4.你的新发现；5.学到的数学思想方法．) 1．正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形．

2．正方形有哪些性质：

正方形⇒（1）对边平行（2）四条边相等边（3）四个角都是直角

角（4）对角线互相垂直平分

对角线

设计意图：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人．

五、达标检测

反思目标

1．点E在正方形ABCD的边AB上，且BE＝1，CE＝2，则正方形的边长为________．

2．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中的等腰三角形有________．

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

3．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2. 4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

(1)求证：AE＝BF；

(2)若BC＝3cm，求正方形DEFG的边长．

六、布置作业

教材第22页习题1.7第1，2，3题．

见学生用书“课后作业”栏题目．