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8.4三元一次方程组的解法教学目标1.知识与能力 了解三元一次方程组的的的概念及其解法2.过程与方法会通过用消元法解含有二元一次方程的三元一次方程组,进一步体会“消元”思想. 3.情感态度与价值观(1)通过三元一次方程组求解的过程,培养学生克服困难的精神,增强用数学的意识。(2)经历把实际问题转化

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三元一次方程组的解法2ppt课件教学实录

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正文

8.4三元一次方程组的解法

教学目标

1.知识与能力 了解三元一次方程组的的的概念及其解法

2.过程与方法

会通过用消元法解含有二元一次方程的三元一次方程组,进一步体会“消元”思想. 3.情感态度与价值观

(1)通过三元一次方程组求解的过程,培养学生克服困难的精神,增强用数学的意识。

(2)经历把实际问题转化为方程组模型的过程,提高学生分析问题的能力,培养数学建模思想。

重点

三元一次方程组的解法。

难点

探索如何将“三元”转化为“二元”的消元过程。

教学过程

一.

回顾旧知识

1. 二元一次方程组及其解法——消元法。(代入消元, 加减消元)

2.

解二元一次方程组的基本思路是什么?

二.讲授新知识

问题

小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元、2元、5元纸币各多少张?

分析:题中有三个未知数,不妨设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 根据题意,有

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程全在一起,写成

x+y+z=12

①

x+2y+5z=22

②

x=4y

③

像这样含有三个未知数,每个方程中含未知数的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程叫做三元一次方程组。

怎样解三元一次方程组呢?

引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元。

板书用代入法消元的求解过程,强调解题的格式.

求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路:三元——二元——一元,关键在于消元.

例1

解三元一次方程组

练习: 解下列方程组:

练习:

若|a-b+1|+(2b-a+c)2+|c-b|=0,

求a,b,c的值.

三. 课堂小结

解三元一次方程组的基本思路是:

四.作业:

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