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（七年级数学）期中复习专题——坐标与平移(2稿) 第 周

星期 班级_________ 姓名________学号 学习目标：

1.通过平移法则求得点平移后的坐标，体会数与形相结合

2.能通过点的坐标变化得知平移法则，并应用平移法则求得其他点的坐标，在坐标平移中体会数学对应思想

3.利用平移与坐标的关系，感受代数与几何的相互转换。

学习过程：

一、以题点知：

1.已知将点P(3,0)向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则得到的点P的坐标为 （已知平移规则，如何得点的坐标）

2.如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x05,y0+3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1，B1，C1的坐标分别是：A1 B1 ，C1

（平移规则以“点的变化”给出，需通过阅读理解获得——体会数与形结合）

二、典例分析：

如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A,B的对应点C,D，

（1）写出点A,B的坐标：A（

，

）B（

，

）

（2）在图中画出点C、D的位置，并写出点C、D的坐标。

（3）连接AC,BD,CD.求四边形ABDC的面积S四边形ABDC; 将平移特征应用到几何图形中——体会数与形结合

通过点的坐标求几何图形的面积——感受代数与几何的相互转换，体会数与形结合

1

分析：思考：四边形ABCD是可以直接用面积公式计算的图形吗？是否有依据？

方法1:说明图形特殊性，用特殊图形面积公式求得

由平移可得：AC∥BD，由C（）D（）可得CD∥AB 故S四边形ABDC=AB×CO=5×2=10 方法2：（割补法）

三、分层练习

A层

1. 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A(3,3)，C(23,0)，B(33,3)，O（0，0），将这个平行四边形向左平移3个单位长度，得到平行四边形A'B'C'O'，则四个顶点的坐标分别

是：A'

B'

C'

O'

（综合平移特征和实数的运算）

2. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）平移到点C（3，-2），点

B（5，-8）平移到点D，则点D的坐标是 . 3.

将点A（3a-1，3a+2）向下平移2个单位长度后落在x轴上，则点A原来的坐标是 .

2

4. 在线段AB上有一点P(a,b)，经过平移后对应点P1(c,d)，已知点A（3，2）在平移后对应的点A1(5,1). （1）若点B（-1，4），则平移后对应的点B1的坐标为 ；

（2）求a+bcd的值

（平移特征的应用）

5.在如图的直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点均在网格线的交点上）

（1）请写出点A和C的坐标；

（2）把三角形ABC向右平移5个单位，向下平移4个单位，作出平移后的三角形ABC，并写出点B的坐标；

（3）求三角形ABC的面积。

B层

6.已知点P(2a12,1a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限，且由点P向上平移一定的单位长度得到的。

（1）若点P的横坐标为-4，求a的值

3

（2）在（1）的条件下，若三角形POQ的面积是20，求点Q的坐标。

C层

7.如图，已知点A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）

（1）直接写出点E的坐标

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由；

①当t2秒时，求点P的坐标

②t4秒时，求点P的坐标

③求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）

④求P在从B至C再至D的过程中，求△PAE的面积S与移动的时间t的关系式。

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备用图

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