命题、定理、证明2板书设计｜教案在线预览

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5.3.2 命题、定理、证明（第2课时）教学目标：1.了解定理、证明的定义，会区分命题的题设和结论，知道反例的作用. 2.通过小组合作，独立思考，展示质疑，进一步认识证明数学问题的正确性和真实存在性. 3.激情投入，主动探究，发展辩证思维能力及主动探究的能力. 重点：定理的定义与证明命题难点：反例的

资料类型：教学教案文档

所属课文：命题、定理、证明2

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2020-10-26 03:24:30

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学校：汕头市潮阳区桑田初级中学

命题、定理、证明2板书设计

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2020-10-26 03:24:30

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关键词：命题、定理、证明2板书设计

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5.3.2 命题、定理、证明（第2课时）

教学目标：

1.了解定理、证明的定义，会区分命题的题设和结论，知道反例的作用. 2.通过小组合作，独立思考，展示质疑，进一步认识证明数学问题的正确性和真实存在性. 3.激情投入，主动探究，发展辩证思维能力及主动探究的能力. 重点：定理的定义与证明命题

难点：反例的构造. 教学过程：

一、复习：

1、命题的结构

2、什么是真命题和假命题

2、判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×

表示. （1）同旁内角互补（

）

（2）一个角的补角大于这个角（

）

（3）相等的两个角是对顶角（

）

（4）两点可以确定一条直线（

）

（5）两点之间线段最短（

）

（6）同角的余角相等（

）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（

）

二、新授：

1、公理概念：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理. 例如：

直线公理：两点确定一条直线

线段公理：两点间线段最短. 平行线公理：经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行. 2、定理的概念：有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经

过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据. 例如：

①.补角的性质：同角或等角的补角相等. ②.余角的性质：同角或等角的余角相等

③.对顶角的性质：对顶角相等. ④.垂线的性质：a.在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；b.垂线段最短. 3、证明的概念：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明. 注意：

证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.

例题讲解：P课本21，例2 4、举反例

思考：如何判定一个命题是假命题呢？

例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题

，可以举出如下反例：

如图，OC是∠AOB的平分线，

∠1=∠2，但它们不是对顶角

三、练习：

1、举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若ab＝0，则a＋b＝0. 2、在下面的括号内，填上推理的依据. 如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证：∠ B+ ∠D=180° 证明：

∵ AB ∥ CD，

∴

∠B= ∠C( )

∵ CB ∥ DE

∴

∠ C+ ∠ D=180°( )

∴

∠ B+ ∠ D=180°( ) 3.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分

∠BPQ，QH平分∠CQP，求证：PG∥HQ.

四、小结：

命题的分类

五、作业：

习题5.3第12、13题

第2题

第3题

关于本教案的常见问题

Q：命题、定理、证明2板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《命题、定理、证明2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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