1.小数和整数相乘ppt课件配套教案内容

小数乘整数

高邮市秦邮实验小学 赵友俊

教学内容：

P68-69例1，“试一试”“练一练”，练习十二第1—3题。

教学目标：

1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、能再探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及推理的能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学总难点：理解计算法则的算理。

教学过程：

一、复习旧知

老师今天第一次和大家见面，想先看看大家的计算能力，有信心吗？请看212×23 和我一样的举手，你知道我们在计算列竖式计算的时候是怎样对齐的吗？

看来大家计算能力不错啊。

二、创设情境，引入新课

1．出示情境图

提问：从这张图上，你了解了哪些信息？

2、如果我夏天买了3千克西瓜。（逐条出示第三列内容）你能算算要多少钱吗？该怎么列式？

生：0.8×3 这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？

生：有一个因数是小数

今天就让我们一起去看看“小数乘整数”这个新朋友

二、自主探究，探索计算方法

1．启发探究

0.8×3究竟等于多少呢？你能想办法试着做一做吗？将你的想法记录下来在小组中交流一下，说说你这样做的理由，好吗？

2．合作交流

师：同学们，让我们交流一下！先来看这个小组的讨论结果（投影出示）：

1

0.8 0.8 +0.8 2.4 师：你们小组是怎样想的？

生：把3个0.8相加。 师：0.8×3表示什么？

生：表示3个0.8相加。板书：加法竖式

师：好办法！再看这个小组的。（投影出示）：0.8元是8角，8×3＝24（角），24角＝2.4元，所以0.8×3=2.4（元） 师：说说你们小组的想法吧！（……）

师：结合数量的转换，把0.8元转换为8角，也就是把小数转换为——整数，先算的什么？

生：8×3 师：也就是先算的——整数乘整数，这种方法也不错！

师：请看这个小组的讨论结果。（投影出示）：0.8里面有8个0.1，8个0.1×3等于24个0.1，就是2.4元。

师：说说你们小组的想法吧！（……）

师：谁想再来说一说？（……）也是把小数转化为——整数，24是怎么得来的？

生：8×3等于24，也是先算的——整数乘整数，非常好的一种想法。

3．竖式计算

师：刚才同学们积极开动脑筋，想出了这么多不同的方法，都算出夏天买3千克西瓜要——2.4元，同学们，如果每一次计算小数乘整数都这样算的话，你们感觉？

生：太麻烦。

师：那怎么办呢？

生：用竖式！

师：可以啊！那就试一试吧！（生试，展示学生的乘法竖式）

0.8 0.8 × 3 × 3

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2.4 2.4 师：这两个竖式相同吗？

生：不相同。

师：哪里不相同？

生：第一个是3和8 对齐，第二个是3和0对齐。

师：3和8对齐也就是——末位对齐，

3和0对齐也就是——相同数位对齐，你认为哪一个合适？

生1：第二个合适，因为相同数位对齐了。

生2：第一个合适，因为把0.8先看成整数，所以3要和8对齐。

师：各有各的观点，我们在计算小数加减法时要求什么对齐？

生：相同数位对齐。

师：而我们这节课研究的是小数乘整数，与小数加减法不同，如果把0.8的小数点盖住，咦？这不就变成我们特别熟悉的整数乘法了吗？在计算整数乘法时，要求什么对齐？

生：相同数位对齐

师：整数乘法的相同数位对齐也就是末位对齐。刚才我们想出各种各样的办法，其中就有把0.8先看作整数，也就是把小数乘整数先看作——整数乘整数来计算的，所以要把3和8对齐。

师：所以哪一个竖式是正确的？（第一个）请把不正确的竖式改正过来。

师：现在你们会列竖式了吗？（……）你们说！老师写！0.8×3，把3和什么对齐？

生：3和8对齐。

师：现在算什么乘什么？

生：8×3 师：也就是先按什么方法计算的？

生：先按整数乘法计算。（板书：先按整数乘法计算）

师：8×3得到——24，（板：24）

师：24表示什么？

生：表示24个0.1 师：24个0.1就是——2.4，（板书：

）所以要在哪里点上小数点？

生：在2的右下角。（同时在2的右下角点上小数点）

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师：谁能再来说说用竖式计算0.8×3的过程？

生：先算8×3=24，24表示24个0.1，就是2.4，所以在2的右下角点上小数点。

师：说的真好，掌声送给他！

师：现在我们把答案写完整，（板书：=2.4（元）答：夏天买3千克西瓜要2.4元。）

4．提高要求

师：0.8是几位小数？

生：一位小数。

师：0.8×3的积呢？

生：也是一位小数。

师：一位小数乘整数，我们并会用竖式计算，两位小数乘整数，又该怎样想，怎样写呢？请看下一个问题。（课件出示）：冬天买3千克西瓜要多少元？

师：怎样列式？

生：2.35×3（板书：2.35×3）

师：会用竖式计算吗？试一试！（生做，一生板演）这位同学做的对吗？你能说说用竖式计算的过程吗？

生：先把2.35看作235，用235×3=705，再点上小数点。

师：先算的235×3，（用手盖住小数点）也是先按什么方法计算的？（先按整数乘法计算的）

师：为什么在7的右下角点上小数点呢？

生：2.35里面有235个0.01，（板书：

235个0.01），235个0.01×3 等于705个0.01，（板书：×3、705个0.01）就是7.05，（板书：

）所以在7的右下角点上小数点。

师：说的太棒了！

师：2.35是几位小数？

生：两位小数。

师：2.35×3的积呢? 生：也是两位小数。

三、用计算器算一算，归纳计算方法。

师：下面请同学们猜一猜每道题的积分别是几位小数，伸出手指表示就可以

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了。（课件出示）：试一试：2.8×53，4.76×12, 103×0.025, 先猜一猜第一题的积是几位小数？（都伸出一个手指），一起说！

生：积是一位小数。（课件出示）：积是一位小数

师：第二题的积是几位小数？（都伸出两个手指）一起说！

生：积是两位小数。（课件出示）：积是两位小数

师：第三题的积是几位小数？（都伸出三个手指）一起说！

生：积是三位小数。（课件出示）：积是三位小数

师：同学们猜的对不对呢？（课件出示：三个问号）让我们用计算器来验证一下！先验证第一个！（生用计算器计算）结果是多少？一起说！

生：148.4（课件出示：148.4）

师：积真的是一位小数，恭喜同学们猜对了！（课件显示：问号退出，对号出现。）再验证第二个！结果是多少？

生：57.12 师：哇！又猜对了！（课件显示：57.12，问号退出，对号出现。）再验证第三个！结果是多少？

生：2.575 师：真不简单，都猜对了！（课件显示：2.575，问号退出，对号出现。）老师真为同学们高兴！咦？小数乘整数，如果因数中有四位小数，那么积有几位小数呢？

生：积是四位小数。

师：如果因数中有五位小数，那么积有几位小数呢？

生：积是五位小数。

师：概括起来一句话，谁会说？

生：因数中有几位小数，积就有几位小数。（两生说后，课件出示：因数中有几位小数，积就有几位小数。）

师：知道积有几位小数了，怎样确定积的小数点的位置呢？我们一起来看一道题。

师：复习的时候我们计算了212×23=276，请看，调皮的小数点出现了，（课件出示）：

2 1.2 ×2 3 3 6

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2 4 2 7 6 变成21.2×23了，这时的积应该是多少？

生：27.6（课件出示）：

1.2 ×2 3 3 6 2 4 2 7.6 师：看好，调皮的小数点又跑了（课件出示）：

2.1 2 × 2 3 3 6 2 4 2 7 6 变成2.12×23了，这时的积又该是多少？

生：2.76（课件出示）：

0.1 2 × 2 3 3 6 2 4 2.7 6 师：真棒!咦?计算的过程中能不能点小数点? 为什么？

生：不能，因为先按整数乘法算。

师：那什么时候点小数点？

生：先按整数乘法算出积后再点小数点。

师：怎样确定积的小数点的位置，把你的想法在小组里说一说！比一比哪个小组的回答最完整。（讨论）

生：因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（两生说后，课件出示：因数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。）

师：非常好！小组内再互相说一说！（同时板书：因数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点）

师：你能完整的说一说小数乘整数应该怎样计算？将你的想法写在作业纸上。

生：先按整数乘法计算，再看因数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（两生说时，师板书：再看）

师：同学们真不简单，通过大家的不懈努力，我们既明白了小数乘整数的道

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理，又总结出了计算方法。

四、巩固练习

师：老师想知道你们究竟掌握的怎么样，下面就来考考你，对自己有没有信心？

生：有！（课件出示）

3.7 0.18 4 6 35 × 5 × 5 ×1.3 ×0.24

师：用竖式计算，每个同学的桌面上都有一张这样的作业纸，看谁做的又对又快！（生做，拿一位同学的展示）

师：都做完了是吗？让我们来看这位同学做的，和你的一样吗？哪里不一样？

师：0.18×5，你是怎样想的？

生：先用18乘5等于90，因为因数是两位小数，所以从积的右边起数出两位点上小数点。

师：说的真好！从积的右边起数出两位点上小数点，还要在整数部分补上0起占位的作用，0.90的末尾有0，要根据小数的性质进行化简。

师：35×0.24你是怎样想的？

生：先用35乘24等于840，因为因数是两位小数，所以从积的右边起数出两位点上小数点，积的末尾有0，要化简。

师：说的真好！积是小数而且末尾有0，一般要根据小数的性质进行化简。

师：请看下一题，（课件出示）：

根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

14.8×23 =

148×2.3 = 148×0.23 =

1.48×23 = (生口答。) 师：下面用我们今天学到的知识来解决一道实际问题，请看（课件出示）：小华看见远处打闪以后，经过

3秒听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远?(从打闪起到看见闪光的时间略去不算) 师：谁来读题？（生读）响雷和打闪是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？

生：因为光传播速度快。

师：你知道的真多！雷声在空气中传播了几秒？

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生：3秒。

师：传播的速度是每秒多少千米？

生：0.33千米。

师：想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？

生：雷声在空气中3秒传播的路程。（生解答，汇报）

五、全课总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

生：我学会了小数乘整数怎样计算。

生：我知道了积是小数而且末尾有0，要根据小数的性质进行化简。生：我会用今天学到的知识解决实际问题。

师：同学们的收获真不少！

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