6.小数乘小数（1）优质课教案内容

小数乘小数

教学内容：教科书第86~87页例1、试一试和练一练，练习十五第1~3题。

教学目标：1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。

2、让学生在探索计算方法的过程中，进一步增强探索数学知识和规律的能力。

3、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

教学重点：探索小数乘小数的计算方法。

教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后确定积的小数点位置的道理。

教学过程：

一、导入

1、3×2=？

2、现在老师把3×2改成0.3×0.2，这个算式与上面的算式有什么不同？对，这是一道小数乘小数的题目，今天这节课我们就一起来学习“小数乘小数”。（板书）

3、你认为0.3×0.2=？（生猜）

①0.6

你是怎么想的？

②其他同学还有不同的意见吗？（0.06）你又是怎么想的？

师：有的同学认为是0.6，有的认为是0.06，而且分别说出了他们的理由。但是，同一道题总不会有两个结果吧？！到底哪个结果是正确的呢？老师来给你们想个办法吧！我们借助长方形的面积来证明。

〔设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处，所以我让学生大胆猜测，引入本课的学习。〕

二、新授

1、例1 ⑴出图证明

①这是一个长3米宽2米的长方形，现在把长平均分成了（

）份，其中的一份是多长呢？（0.3米）宽也平均分成了10份，其中的一份又是多长呢？（0.2米）那其中的一个小长方形的长和宽分别是多少？

②求这个红色小长方形的面积，该怎么列式？（0.3×0.2）跟这个算式一模一样。

刚才，同学们对0.3×0.2的正确结果不能确定，现在我们加了单位，配了图，你们能根据这张图来求出0.3×0.2的结果吗？

③生说理。（我是这样想的：先求出大长方形的面积3×2=6平方米，再除以100，师追问：为什么除以100？生：长平均分成了10份，宽也平均分成了10份，这样就把大长方形平均分成了100份，÷100，就是求其中的一份是多少，也就是这个小长方形的面积。）6÷100怎么算？（小数点向左移动两位）位数不够了怎么办？（添0）也就是说，这个小长方形的面积是0.06平方米。师：同学们，小长方形的长是多少米？（0.3米）怎么来的？（3÷10）宽是多少米？（0.2米）怎么来的？（2÷10）小长方形的长乘小长方形的宽等于小长方形的面积，也就是说0.3×0.2的积是0.06，所以，哪个结果是正确的？（0.06）

④回顾：请同学们仔细观察这组题，上面的一个是：整数×整数，下面的一个是：

小数×小数，再看，3→0.3，一个因数÷10，2→0.2，另一个因数÷10，积就÷（100），这就是我们以前学过的积的变化规律。我们在求0.3×0.2时，其实还用到了积的变化规律。

⑵矛盾

①

出题0.08×0.7，你是不是还要利用图来算呢？做一道题画一张图是不是太麻烦了？有没有其他的方法？能不能结合刚才的计算过程来想想？

②

引导利用积的变化规律：0.08是哪个整数变化来的？（8÷100）0.7呢？（7÷10）8×7会算吗？等于多少？（56）那0.08×0.7呢？（生说师板书）

③

看来，利用积的变化规律来解题还是比较方便的。

⑶小结：同学们，刚才2题，我们在算小数乘小数时，都是先把它们看成整数乘整数算出结果，再利用积的变化规律来确定小数位数的，也就是说，可以把小数乘小数转化成整数乘整数。（板书）

2、补例

⑴出题1.2×2.4=

0.12×2.4=

0.12×0.24= ⑵师：要想知道它们的积，必须先知道什么？（整数乘整数的积）如果老师告诉你12×24=288，你能直接说出它们的积吗？怎么推算的？

⑶出题2.2×0.3=

0.7×0.09= 如果不告诉你整数乘整数的积，你还会推算吗？

3、刚才做了这么多的题目，我们都是先想整数乘整数的结果，再根据积的变化规律来推算出积的小数点的位置的，每次都这样推算，太麻烦了吧？！其实，积的小数点在哪，积是几位小数是有规律的。请你仔细观察黑板上的小数乘小数的题目，说你有什么发现？把你的发现跟同桌说一说。

4、生交流，师小结：因数中一共有几位小数，积就是几位小数。（板书）

5、专项练习（书87页练一练第1题）

6、竖式计算

⑴出题3.42×2.1= 还能口算吗？那怎么办？（列竖式）指名列。问：什么对齐？（末位对齐）师：对，小数乘小数我们都是转化成整数乘整数来做的，整数乘整数是末位对齐的，所以小数乘小数也应该是末位对齐。（板书）

⑵一生板演，其余自练，交流算法。（先把3.42×2.1看作342×21算出积，再看因数中一共有几位小数，积就是几位小数。）

⑶小结小数乘小数的方法：先按整数乘整数算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

7、练习（书89页练习十五第1题）

第3题怎样列竖式比较简单？

〔设计意图：小数乘小数是以整数乘整数为基础的，所以，本环节中，我让学生先算出大长方形的面积，然后扶着学生利用积的变化规律、小数点移动引起小数大小的变化等知识一步步推算出小长方形的面积，这样既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又让学生进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，给计算教学增添了浓郁的现实意义。〕

三、巩固练习

1、改错（书89页第2题）

2、应用（书89页第3题）

⑴读题，列式。

⑵怎么估算？

⑶生独立计算，交流汇报。

〔设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，希望通过一系列有层次的练习活动，实现计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。〕

四、全课总结

学习了什么内容？你有什么收获？