5、平均数练习国家获奖教案

课

时

教

学

设

计

首

页（试用）

课题

平均数

课型

新授课

第几

课时

2 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平课

均数和加权平均数。

时

2. 过程与方法：了解数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识教

学

和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

目

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决简单标

（三维）

实际问题，让学生再次体会数学与生活的密切联系。

教学

重点

与

难点

教学

方法

与

手段

重点：能够正确求出一个数的倒数理解算术平均数、加权平均数的概念；

会求一组数据的算术平均数和加权平均数

难点：能解决有关平均数的简单的实际问题，初步发展学生的数学应用能力。

讲授法

提问法

举例讲解

多媒体

聋生因为听障所限，在阅读与理解句子含义方面有一定困难，导致聋生使

用

教

材

的

构

想

在解答问题时常常思路受阻，无法独立完成解题任务，在理解题意时需要教师及时的引导与讲解，扩展聋生思路，帮助聋生解惑第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在初步理解概念的基础上，解决有关平均数的简单实际问题。

第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，了解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

课

时

教

学

流

程（试用）

教

师

行

为

学

生

行

为

男同学平时关注篮球较多，可能回答出心理、技术、配合、身高、年龄等因素

补

充

课堂变化及处理

主要环节的效果

一、创设情境

1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。

2. 用篮球比赛引入本节课题：

篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。播放一段篮球比赛，学生观看了后，请同学们思考：

（1）影响比赛的成绩有哪些因素？

（学生可能考虑不全面，师及时引导补充） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？

要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）

在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。

课

时

教

学

流

程（试用）

教

师

行

为

学

生

行

为

北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；

广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。

所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。

补

充

课堂变化及处理

主要环节的效果

二、合作探究

1：

算术平均数

投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。

（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。

教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。

课

时

教

学

流

程（试用）

教

师

行

为

一般地，对于n个数x1，x2，…，

1xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫

n

做这n个数的算术平均数，简称平均

数，记为x。

内容2：

加权平均数

想一想：小明是这样计算北京金

隅队队员的平均年龄的：

年龄/岁

19 22 23

相应队员数

1 4 2

平均年龄﹦（19×1+22×4+23

×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35

×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）

﹦25.4（岁）

你能说说小明这样做的道理

吗？

例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测

学

生

行

为

补

充

课堂变化及处理

主要环节的效果

学生经过讨论后可知，小明的

做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。

课

时

教

学

流

程（试用）

教

师

行

为

试成绩如下表所示：

测试项目

创

新

综合知识

语

言

A 72 50 88

学

生

行

为

补

充

课堂变化及处理

主要环节的效果

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

引导学生思考讨论：第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。

在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

课

时

教

学

流

程（试用）

教

师

行

为

724503881

431

学

生

行

为

补

充

课堂变化及处理

主要环节的效果

为A的三项测试成绩的加权平均数。

三、运用提高

见检测页1.2.3 四、思维拔高

某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩子在这条河里游泳是否一定没有危险？

五、课时小结

引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。

课

时

达

标

检

测

设

计（试用）

检测的目标点与用时

项

目

检

测

内

容

预设；反馈、矫正方法

预设与达标效果补充

1.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）

2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 试求这批零件质量的平均数。

2.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：

9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求这六个分数的平均分。

当

堂

达

标

检

测

（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

3.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

课

时

教

学

设

计

尾

页（试用）

☆补充设计☆

板

书

设

计

平均数

一、计算

三、定义

有道理，把相同的加数的和用乘法

1.算术平均数，简称平均数

简便计算，即考虑了不同的权重

2.加权平均数：

二、例题讲解

四、练习

（1）

（2）

作

业

设

计

习题6.1 1，2，3，

4，5（选做）

教

学

后

记

课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。

留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具有实效性。