10.除数是小数的除法（1）教学实录与评析

除数是小数的除法

教学内容：

除数是小数的除法，第93页例5，练一练，练习十七第1-5题。

教学目标：

1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法。

2、让学生在精力自主探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。

教学过程：

一、复习

学生口算

120÷4= 1200÷40= 12000÷400= 提问：为什么这些算式的结果都是30？（利用了商不变的规律）

课件出示商不变规律的内容，学生齐读。

设计意图：通过对商不变规律的复习，为接下来的发现除数是小数除法的计算方法做一个铺垫。

二、

新授

（一）

横式转化

1、买文具：课件呈现，一个学生去买文具，带了12．8元，想买4本笔记本

让学生提一个问题：每本笔记本多少元？

生列式（板书）12．8÷4= →口算→除数是整数的除法

2、（1）又一个学生买文具，带了2．4元，买的铅笔单价是0．8元

同样让学生自己提问题：一共可以买几枝这样的铅笔？

生列式（板书）2．4÷0．8= →提问：和以前学的小数除法有什么不一样的？→揭题：除数是小数的除法

（2）计算 2．4÷0．8 让学生同桌讨论可以怎么来计算→交流→板书：2．4÷0．8 ①

用以前学过的知识把元化成角来计算，就是24角÷8角=3本

②

被除数和除数同时乘以10，扩大10倍

师：你是想利用商不变的规律来计算吗？那么商不变规律在整数除法中可以用，它在小数除法中是否也同样适用呢？→验证→结论

商不变规律在小数除法中也同样适用，只要把除数和被除数扩大相同的倍数，商不会变。

3、计算 6．063÷0．3 学生自己转化→小组同学交流→汇报：

①

6063÷300 学生说怎么转化的→我们把被除数和除数都转化成了整数

②

60．63÷3 学生说怎么想的→除数化成了整数，而被除数仍然是一个小数

→择优：哪个算式算起来简单？→小结：也就是说我们只需要将除数转化成整数，被除数一不一定呀要转化成整数？

4、小数点移动

观察 6．063÷0．3 = 60．63÷3 0．3变成3，小数点怎么样了？被除数的小数点也？也就是说被除数和除数的小数点要向右移动相同的数位。

设计意图：通过指导学生看小数点的变化来实现计算过程的简便。

5、横式转化练习

课件逐一出示

3.2÷0.8 = ( ) ÷( )=( ) 0.36÷0.9=( ) ÷( )=( )

1.8÷0.03=( ) ÷( )=( )

0.24÷0.06=( ) ÷( )=( )

4.5÷0.15=( ) ÷( )=( )

47.25÷7.5=( ) ÷( )=( ) 设计意图：前面所有的除法算式都能直接口算出结果，到最后一个题目，学生无法直接口算，就产生了要列竖式计算的需要，顺利的转如下一节的学习。

（二）竖式转化

1、由上面一组练习题的最后一个算式引出，不能口算出结果的就要用竖式来计算

那么转化的过程如何在竖式上表示出来呢？

师板演 47.25÷7.5 讲解

（1）先要把谁转化成整数？转化成多少？怎么表示？（指出：只要用“\”把7．5的小数点划去就可以了。）

（2）追问：7．5的小数点怎么变化了？要使商不变，被除数的小数点也应该向右移动几位？现在被除数的小数点在谁和谁的之间？

指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。

（3）现在，我们就把原式转化成了谁除以谁？商和原来的相比会变化吗？47.25÷7.5会算吗？谁来把这道题做完？（一生板演，其他同学在本子上完成）

（4）交流：写商时要注意什么?(商的小数点要与新的被除数的小数点对齐) 2、竖式转化练习

3.8 1.71 0.94 7.05 0.25 0.016 3、竖式计算

0.756÷1.8 0.196÷0.56 4、规则概括

让学生用自己的话说说应该如何来计算除数是小数的除法→课件出示

三、练习

1、改错：94页第2题

2、应用：书上例题

四、总结

五、拓展练习

1、口算 2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06=

0.72÷0.9= 2.4÷1.2= 1.6÷1.6= 0÷0.57= 26÷0.2= 3、思考

0.000……075÷0.000……015= ︸

︸

被除数有100个“0”，除数有99个“0”