信息窗三（圆柱的体积）主要内容及教案内容

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

孙倩

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备：教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1.

同学们，看老师手里拿的是什么？一个圆柱体的水杯，里面装了水，我想知道这里面有多少水？你有什么办法吗？

预设：将水倒进长方体容器里面求水的体积；还可以将水放入量杯里面测量……但这些办法都有局限性。

2．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

3．猜想圆柱体积的大小与哪些条件有关？

出示图1，等高不等底，讨论：（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？（2）它们的什么条件是相同的？（3）圆柱的体积大小与什么有关？

出示图2，等底不等高，讨论：（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？（2）它们的什么条件是相同的？（3）圆柱的体积大小与什么有关？

4.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πr表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S=πr2。

5．课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？学生回答。

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示拼成的长方体，发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

生汇报师结合讲解板书。

长方体体积＝ 底面积 × 高

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圆柱体积＝ 底面积 × 高

用字母公式怎样表示呢？

v、s、h各表示什么？

三、课堂检测

1.看图列式，并写出相应的公式。

（1）圆柱底面面积12平方分米，高6分米，求体积。

（2）圆柱底面半径3分米，高7分米，求体积。

（3）圆柱底面直径6分米，高8分米，求体积。

2.一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3.求下面圆柱的体积:（只列式不计算）

（1）底面半径3厘米，高是5厘米。

（2）底面直径8米，高是10米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。

4.小雨家有6个底面积是30平方厘米，高10厘米的圆柱形水杯，沏一壶茶水能装满4杯。有一天来了6位客人，如果让这6位客人都能喝上茶水，平均每杯倒多少毫升？

30×10×4÷6 ＝300×4÷6 ＝200（ cm³）

＝200 ( ml )答：平均每杯倒400ml。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

板书设计

圆柱的体积

长方体体积＝ 底面积 × 高

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圆柱体积＝ 底面积 × 高

V= S h V=πr2 h

V=π(d÷2)2 h