10.除数是小数的除法（1）教案教学设计导入设计

除数是小数的除法

（第一课时）

教学目标：

1、理解把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的道理。

2、学会把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”进行计算。

3、培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

4、培养学生归纳、概括、尝试、创新的能力。

5、渗透“事物之间是密切联系又是可以相互转化”的辩证唯物主义思想。

教学重点：

学会把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”进行计算。

教学准备：

小黑板、练习纸。

设计理念：

“除数是小数的小数除法”是学生在掌握了整数除法的基础上展开的。在学习此内容之前，学生已理解并掌握了除数是整数的除法的笔算方法，考虑到学生已有这方面的知识经验与基础，本课内容在教学时亦步亦趋地再仿照前两节课的小数除法的模式进行教学，则可能造成学生因学习过程熟悉而感觉枯燥和厌倦。因此，在对教材内容作出合理分析与整合的同时，本课的设计力图体现学生自主迁移探索，因动态因感悟主动建构的过程。

（1）关注学生已有知识与经验，努力促进学生把新的知识纳入原有的知识结构。本课例重视学生的知识背景，将要研究的新内容转化成已经掌握的知识来解决，引导学生更多关注解决问题的过程。

（2）创设有利于激励和引导学生探索的学习情境中理解除数是小数的除法的意义，探索计算方法，并获得解决问题的真实体验。

（3）提供自主探索的学***台，让学生经历探索、争议与评价的活动过程，在展示思维方法的过程中主动获得解决问题的策略及方法。

教学过程：

一、课前准备：

师：老师想先问大家几个问题，可以嘛？

1、你从家里到学校大约要多少时间啊？(指名1—2名学生回答) 2、那要知道从家里到学校的时间，一般要知道哪些条件呢？(总路程的速度) 二、

回忆旧知

1、怎样移动小数点才能把下列小数变成整数

13.8

4.67

0.725

（小数点向右移动一位，这个数就扩大了10倍，变成了138）

移动以后这个小数点还要不要了？（不要）

我们一般用向右的斜线把它划去。（板演）

这里的0还要不要了？

为什么？

这个没意义的0，我们也要用向右的斜线划去。

师小结：我们只要把小数点向右移动一定的位数，就可以把小数变成整数。

好，我们继续。

2、根据第一个算式，完成下面的填空

640÷40=16 64÷4= (

)

6400÷400=(

) 你是怎样想的？依据是什么？（板书：商不变规律）

那你能说一说什么是商不变规律嘛？

师小结：根据商不变规律，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

过渡：刚才的基本练***家做得都不错，那你们有没有信心把今天的知识学好啊？

3、揭题

上节课我们已经学习了一些有关小数除法的知识，今天这节课我们继续来学习小数除法。（板书：小数除法）

三、

探究新知

1、情境导入

师：通过刚才的讨论，我们知道要求从家里到学校的时间，必须知道从家到学校的路程和每分钟行走的速度。课前，老师调查了我们班XX同学从家里到学校的路程和他的步行速度。

出示小黑板：××家离学校561.6米,他步行的速度是每分钟72米，你能帮他算出他上学所用的时间吗? 师：你们能帮助他嘛？怎样列式？

请同学们观察这个算式，这是一道除数是整数的除法算式?(板书:除数是整数) 你会计算吗? 一生板演,其余自练。

那除数是整数的小数除法的计算法则是怎样的呢? 生说法则. (2)过渡：老师啊，还调查了XX同学从家里到学校的路程和速度。

出示小黑板：××家离学校511.92米，她步行的速度是每分钟71.1米。如果她和××是同时从家里出发,那谁先到学校呢？

师：要知道谁先到，必须要知道什么?（她到校需要的时间）

要求××到校需要的的时间，应该怎样列式?(板书:511.92÷71.1) 请同学们观察一下,这个算式和前一个有什么不同啊?（除数是小数）

师：这是一道除数是小数的小数除法。(板书：除数是小数) 2、探究方法

（1）启发：除数是小数的除法我们没有学过,能不能直接计算? 那你能用以前学过的知识来解决这个新问题吗? 出示小黑板：（研究任务：你能用以前学过的知识来解决这个新问题吗?）

接下来，老师就请大家带着这个研究任务，以四人为小组展开讨论，一起来解决这个新问题，好嘛？

提示：如果哪个小组觉得有困难，可以邀请老师一起与你们讨论。

开始。

师巡视，搜集不同方法。

反馈、交流。

7.2① 511.92米＝5119.2分米 ② 7115119.2

71.1米=711分米 4977 5119.2÷711=7.2(分) 1422 1422 0 ①你们是怎样想的? ②你们是怎样想的? 你们这样想的依据是什么？

师：老师这里还有一种做法, 出示③

你们看他这样做，对吗? 7.2711051195.0

49770 14220 14220 0 那你们知道他又是怎样想的呢？

生说明想法。

A、通过交流，我们知道这3种方法都可以解决我们刚才发现的新问题，这3种方法都是正确的。那你们观察一下，这3种方法在解法上有什么共同点呢？(板书：转化)他们的目的又是什么呢？

（把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法）

B、那这三种方法你最喜欢哪一种，为什么？

①

你为什么不选这一种？（生说）

提示：那是不是所有的除数是小数的小数除法，都可以用这种方法来计算呢？

出示：0.196÷0.56 你们看,这一题你能用化单位的方法做吗?(不能) 师：通过刚才的例子，我们知道用化单位的方法不能解决所有的除数是小数的小

数除法，所以这种方法对我们今后解题不适用。

②

你为什么不选这一种?(生说) 这里除数是7110,数字越大越容易出错. 师小结：通过刚才的观察和比较，我们发现要计算除数是小数的小数除法关键看什么?(除数)把除数转化成整数依据是什么？这样做的目的是什么？

C、教学书写格式

师：为了方便起见，我们一般直接在竖式上进行转化。

师板演。

注意引导和示范。

提问：这样，这个算式就转化成了多少除多少了。

师生共同完成这个竖式。

追问：商的小数点应该的谁对齐？

强调：商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

3、试一试

师：除数是小数的小数除法的计算方法，你们掌握了吗？

好，请同学们打开自备本完成试一试这道题目。

一人板演，其余自练。

集体讲评。

师：你是怎样想的？

依据是什么？

4、概括计算方法。

师：通过刚才两道题的练习，你能来概括一下除数是小数的小数除法的计算方法嘛？

同桌讨论。

(把除数转化成整数) 师引导学生完整说出计算方法。

(先把除数转化成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算法则进行计算) 师：那怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法呢？依据是什么？

你认为在计算除数是小数的小数除法时关键是什么？

四、

专项练习。

师：看样子同学们是掌握了除数是小数的小数除法的计算方法了，下面我们来做几个相应的练习。

1、在(

)里填上适当的数

0.12÷0.3=( )3 3.72÷2.4=( )÷24 1.36÷0.16=( )÷16 0.67÷0.28=( )÷28 一人做在黑板上，其余做在练习纸上。

说一说你是怎样想的？依据是什么？

2、直接在竖式上把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，不用计算。

1.24.68 2.49.384 0.90.373 0.051.815

一人做在黑板上，其余做在练习纸上。

集体较对。

简单评价。

3、计算。

4.83÷0.7 3.572÷0.47 分组练习，比一比计算速度的正确率。

集体较对。

强调：商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

宣布比赛结果。

五、

全课总结

师：通过一节课的学习，你有什么收获啊？

指名讲。

围绕以下几个方面讲。

1、怎样计算除数是小数的小数除法。

2、怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。

依据是什么。

3、计算除数是小数的小数除法的关键是什么。

4、在计算的时候要注意什么。

六、

作业

《除数是小数的除法》的教学内容安排在苏教版第九册93页例5、例6的教学。小数除以小数的计算是对整个除法计算的再次建构与补充。在此之前学生已经有了整数除法计算范畴以及除数是整数的小数除法计算研究经验。如果说除数是整数的小数除法是通过沟通整数除法的计算方法迁移达成目标，那么今天所学习的小数除以小数则是通过类比迁移，转化成为学生能解决的计算问题。学生在学习之前已具备一定的除法计算方法，这是起点之一。其次是学生已具备运用转化的思想方法所需合理的数学解释——商不变的性质。