4.梯形的面积ppt课件配套教案内容

《梯形面积的计算》

全椒县古城小学

唐乃明

教材简析：

梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，由于已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不仅能顺利选择，而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。因此，本节课关键可以引导学生联系已有经验与方法，运用并解决到新的问题中去。

学情分析：

“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，都为学生研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。

教学目标：

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学具准备：多媒体课件、第117页上的各梯形图纸片。

教学过程：

一、复习旧知

引入新知

1．口算下列图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）

3 6 7 2 3 5 4 7 2．复习梯形的有关知识：

出示梯形

让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。

4 4

上底

腰

高

下底

（板书课题：梯形的面积计算）

二、推导公式

探究新知

1．教学例6 你能想办法求出下面梯形的面积吗？

（每个小方格表示1平方厘米）

课件出示例6图

数：数得20个格子，即20平方厘米

腰

分一分：平行四边形＋三角形

（3×4＋4×4÷2=20平方厘米）

仿照三角形转化成平行四边形（板书：转化）

2．教学例7从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。

3.探讨公式：学生操作：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

拼成平行四边形的两个梯形完全一样。（形状相同，大小相等）

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

平行四边形的底=梯形的（上底

＋下底）

平行四边形的高=梯形的高

每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求解梯形的面积？

板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a＋b）×h÷2

三、巩固练习

强化新知

1．试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。

学生独立列式，再交流。

2．右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由A、B两个完全一样的梯形拼成的。梯形A面积是多少平方厘米？

学生列式，并指名说说列式理由。

3．计算下面梯形的面积。（图略）

提醒学生：上下底的位置变化，要正确选择。

4．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

解释：横截面

学生算一算，交流。

四、拓展练习

迁移新知

小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状。最上层有9根，最下层有16根，共8层。你能很快知道这些钢管一共多少根吗？(图略) 五、全课总结

回顾新知

这节课学习的梯形面积，要注意些什么？

作业：

完成练习三6、7题

板书设计： 梯形的面积计算

平行四边形的面积= 底 × 高

转化 2倍 一半

梯形的面积 = （上底 + 下底）

×

高

÷ 2

教后反思：