4.2、5和3的倍数的特征练习教学设计案例

课题：2、5和3的倍数的特征练习

教师：姜璇

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第36页练习五第5～14题，思考题。

教学目标：

1．使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。

2．使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。

3．使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考的好习惯。

教学重难点：

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。

教学过程：

一、课题揭示

谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。

二、复习回忆

引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？

你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）

2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数?[结合回顾、交流板书：整数乘法a×b=c(0除外)里，a和b是c的因数—一c是a和b的倍数

2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数

5的倍数：个位上5或0 3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数

指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。

三、巩固练习

1．做练习五第5题。

让学生把偶数圈出来。交流哪些是偶数，哪些是奇数。

2．做练习五第6题。

(1)让学生用卡片按(1)的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。

交流组成了哪些偶数，明确可以用0和6作个位上的数，能组成5个这样的两位数。

(2)让学生完成第(2)题。

交流各人组成的两位数，明确能组成5个这样的两位数。

(3)学生完成第(3)题。

交流结果，说出可以组成的3个数。

3．做练习五第7题。

让学生先涂一涂4的倍数。

观察：4的倍数都是2的倍数吗？

引导：你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗？

指出：因为4=2×2，4是2的倍数，也就是4有因数2，这样4的倍数也一定有因数2，所以4的倍数一定是2的倍数。比如，12=4×3=2×2×3，12就是2的倍数；16=4×4=2×2×4，1 6也是2的倍数，等等。

追问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？6的倍数一定是3的倍数吗？说说你的理由。

说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。

4．做练习五第8题。

让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。

交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）

说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。

5．做练习五第9题。

让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。

交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。

结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。

说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。

6．做练习五第10题。

让学生先涂一涂6的倍数并交流。观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？

7．做练习五第1 1题。

让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）

追问：36是4的倍数，还表示什么意思?9是36的因数呢？

8．做练习五第12题。

让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。

追问：怎样的数是2的倍数?5的倍数和3的倍数呢？

9．做练习五第1 3题。

让学生独立填写，并想想各有几种填法。

交流：你是怎样填的？说说你的想法。

追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？

说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是5的倍数又是3的倍数的数，既要具有个位上是5或O的特点，又要各个数位上数字的和是3的倍数。

10．做练习五第14题。

学生读题，了解题意。

(1)引导：3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？

让学生自己写出3个连续自然数算一算，比较结果。

交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是3的倍数）

引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1，a，a+l）

能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。

交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）

说明：用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。

(2)提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？

自己举例算一算，和同学说说你的结论。

交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论）

引导：怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是3

的倍数呢？大家课后可以自己试一试。

11．完成思考题。

让学生独立思考、解答。

交流：你找到的是哪个数？怎样想的？

说明：我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。交流结果，得出可能是：5、10、20、40。

四、全课总结

提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？