观察与猜想　看图时的错觉教学设计及说课稿

第五章

相交线与平行线

5.1

相交线

5.1.1

相交线

教材所处的地位及作用：

本节是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。

教学目标

1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念；

2、理解对顶角相等的性质．

3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；

4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质。

一、情景诱导

教师提出问题：举出生活中相交线的例子。学生踊跃回答老师提出的问题，然后师生共同总结:同学们，你们想象一下一座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些

都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。

教师板书：5.1.1相交线

教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手, 把手引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化? 二、探究指导

请同学们把老师演示的实物图抽象出两条相交线，并以小组的形式讨论和研究老师提出的相关问题。

1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 2、你用量角器分别量一量各个角的度数,发现“相邻”关系的两角_____，“对顶”关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。

3、对顶角有何性质？并用一句话叙述。

4、对顶角性质证明：（学生独立写出已知，求证并证明）

已知：

求证: 三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。

2、发动学生评价，完善。

3、教师画龙点睛地强调。

四、变式练习

（一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法）

例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )

1

A

例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数。

例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2, ∠3,∠4的度数。

A

1 4 C 2 3 D B 2 B 1 1 2 C D 2 2 1

例4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,

∠DOE=56˚

A 则(1)∠BOD= 度，∠BOC= 度，

∠AOE= 度；

(2)写出下列各对角关系的名称：

C

∠BOD和∠EOD

；

∠BOD和∠AOC

；

∠BOD和∠AOD ; ∠AOC和∠DOE

。

例5.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成

哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？引申：四条直线呢？五条直线呢？

例6.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F，

已知∠1＋∠2＝180˚

(1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；

（2)找出图中所有与∠2互补的角。

例7．判断题

1.对顶角相等（）

O B E D

2.相等的角是对顶角（）

3.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角（）

4.若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等（）

5.有公共顶点，并且相等的角是对顶角（）

6.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）

五、课堂小结

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有哪些疑惑？

六、作业