测试教案（名师）

教 学 设 计

题 目

学 校

年 级

平面直角坐标系知识点测试

鞍山市第三十中学

七年级

教 者

学 科

刘丽波

数学

熟练掌握本章各知识点间的相互关系

知灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用识坐标表示平移

与技能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描能

点的位置，有点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置

过1、

通过练习使学生能够运用所学知识解决问题。

程2、通过描点，连线，看图以及由点找坐标等过程，发展了学生的与数形结合意识，合作交流意识。

3、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称之间关系的探索过程，方发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

法

情感与通过复习测试培养了学生归纳、整理所有数学知识和数学意识，提高价了学生的数形结合能力，同时感受数学的严谨性及数学活动的确定性

值观

重

对所学知识点巩固测试深刻理解每一部分内容

点

难点

灵活运用所学知识分析问题和解决问题

教学方法

启发、交流、讨论

教学手段

多媒体课件

教 学 流 程

教学过程

教 师 活 动

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

△对基础知识进行整体回顾，有利于会灵活应用，为以后学习新知做好铺垫

△使学生认识到在直角坐标系中如何确定点的位置

知识点回顾

考点测试

第七章

平面直角坐标系（复习测试）

一、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴

(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．

x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

二、不同位置点的坐标的特征：

（1）、各象限内点的坐标有如下特征：

点P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0；

点P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0；

点P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0；

点P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0.

（2）、坐标轴上的点有如下特征：

点P（x, y）在x轴上y为0，x为任意实数.

点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数.

小组派代表回答问题

动手动脑、积极参与

教 学 流 程

教学过程

教 师 活 动

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

△让学生探究关于几类特殊直线上点的坐标特点，渗透数形结合的思想

。

知识点回顾

考点测试

考点测试：

1.点Ｐ的坐标是(２,-３)，则点Ｐ在第

________象限．

注：判断点的位置2. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０， 关键抓住象限内点且在x轴上方，则点Ｐ在第 的坐标的符号特象限 ．

征. 223.若点A的坐标为(a+1, -2–b),则点A

在第____象限.

三、坐标轴上的点有如下特征：

1、点P（x, y）在x轴上y为0，x

为任意实数.

2、点P（x，y）在y轴上x为0，y学生通过复习知识为任意实数. 点在通过练习测考点测试

试，达到会灵活应1、

点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P用

的坐标是

2、

点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P

的坐标是 .

3、

点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在

4、

x/y=0，则点p(x,y)位于

四、与坐标轴平行的两点连线:

(1)若AB∥x 轴则A( x1, n ), B( x2, n )

(2) 若AB∥y轴则A( m, y1

), B( m, y2

) 学生回忆

考点测试：

1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。

2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为 五：象限角平分线上的点

(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ). 考点测试：

1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____ 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的

平分线上，试求A的坐标。

3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。

六、关于坐标轴和原点对称点坐标：

（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）

（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）

（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）

考点测试：

1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 。

2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

七、点到坐标轴的距离

1. 点( x, y )到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值

2. 点( x, y )到 x 轴的距离是横坐标的绝对值

考点测试：

1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 2.若点Ｂ在x轴上方,y轴右侧,并且到 x 轴,y 轴距离分别是２,４个单位长度,则点Ｂ的坐标是 ．

八、平面直角坐标系的应用

１. 确定点的位置

２. 求平面图形的面积

３. 用坐标表示平移

坐标方法的简单应用

（一）、表示地理位置：（注意点）

1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）. 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）. 学生回顾知识点并就相应的知识点做练习以提高学生的分析问题和解决问题的能力

△让学生探究关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想

3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称. （二）、用坐标表示平移

1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移. 2、图形的移动引起坐标变化的规律：

（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）

△让学生探究关于几类特殊直线上点的坐标特点，渗透数形结合的思想

（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）

（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）

（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）

3、平移的性质：

（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；

（2）、平移后，对应线段平行且相等；

（3）、平移后，对应角相等；

（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小. 4、决定平移的因素：平移的方向和距离. 5、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质. 6、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同. 考点测试：

1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____ (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

学生回顾知识点并就相应的知识点做练习以提高学生的分析问题和解决问题的能力

△学生在探究过程中发展了学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、在直角坐标系中，三角形ABC的顶点

坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；

（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。