命题、定理、证明2优秀课堂实录

命题、定理、证明

课题

5.3.2命题、定理、证明

授课类型

新授

通过具体实例，了解命题、定理的意义。结合具体实例，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道课标依据

证明的过程可以有不同的表达形式。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

知识与

了解命题与定理的概念，并能区分命题的题设和结论。

技能

教学目标

过程与

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

方法

情感态初步发展学生不同几何语言相互转化的能力，体会到定理化的数学发展意度与价义。

值观

教学

教学重点

重点教学

难点

难点

教学媒体选择分析表

媒体知识点

回顾

讲解

法

过程与方观看

法

图片

J E 帮助理解

2分钟

自制

学习目标

类型

知识目标

过程与方图片

D E 建立表象

5分钟

下载

图片

用

B 方式

G 拓展知识

教学

作使用

所得结论

间

2分钟

自制

占用

时媒体来源

区分命题的题设和结论。

理解命题和定理的概念

1

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

师生活动

一、

复习导入教师出示下列问题： 1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 二、探索新知 了解命题和它的构成. 问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

教学过程设计

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

（教师出示问题, 学生思考后举手回答。）

1.

命题的定义. 2.

判断一件事情的语句,叫做命题. 注意：

①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

通过具体实例，了解命题的概念和它的构成。

2 设计意图

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

2.命题的组成：

命题由题设和结论两部分组成

题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 3.命题的形式：命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

（教师出示问题：学生思考后举手回答。）

问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

4.命题的分类:真命题与假命题

问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

3

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．

问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．

经历判断命题真假的过确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、程，会区别真推理、举反例等方法。

（教师出示问题：学生思考后举手回答。）

三、

小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题

四、

布置作业 必做:P24 习题5.3第9、12、13题. 选做：绩优学案相关练习。

命题和假命题。

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