命题、定理、证明1第二课时教案

《5.3.2命题、定理、证明》教学设计

一、设计思路

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上极力倡导新课程的自主探究合作交流的学习方法，鼓励学生对呈现题目进行比较思考，充分利用学习过程中生成的问题，激发学生学习兴趣.让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的时间和空间. 二．教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，她是学生学***行线的判定和性质之后单独设立的一节课.原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白.故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用.

(一)教学目标：

1、知识与技能

（1）了解命题，真命题，假命题等有关概念；

（2）理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

（3）会判断一些命题的真假. 2、过程与方法

通过讨论，探究，交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验

3、情感态度与价值观

（1）通过学习命题的真假，培养学生尊重科学，实事求是的态度. （2）通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. （二）教学重点：命题的概念，区分命题的题设和结论. （三）教学难点：区分命题的题设和结论，能把一些简单命题改写成“如果------那么------”的形式.

2、教学方法：采用启发式及讲练结合的教学方式，创设教学情境，层层设疑，引导学生主动思考，用实例激发学生学习兴趣.同时，利用多媒体形象直观的展示引例、例题及练习.活跃课堂气氛，增大教学密度，更好的揭示教学本质，突破教学难点. 3、数学思想方法分析：类比，分类讨论化归的数学思想方法. 4、教具准备：多媒体课件

三、教学过程

环教学内容

节

师生活动

设计意图

1

请同学们齐读下列语句：

1、今天是星期二，明天是星期三. 2、赵老师是七年二班班主任. 创

3、周子豪是三好学生.

激发学生的兴教师出示问题

趣，调动学生学习的积极性，为新课铺垫. 设

4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

学生齐读，思考并回

条直线也互相平行；

情

5、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

答

境

教师引入课题

6、对顶角相等；

7、等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

这些语句有什么共同特点？（都是判断一件事情的语句）

活动一 命题的概念

命题：判断一件事情的语句叫做命题. 教师板书课题，并对对命题概念的命题的概念作总结. 总结，使学生能

更好的理解命题的含义.

通过例题训练，巩固对概念的理解与掌握.

探

注意：

（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，

都是命题. 如：相等的角是对顶角. （2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB=CD. 例 1、下列语句不是命题的是（ ）

A、延长线段AB B、自然数是整数

学生理解命题的含义，并思考回答问题. 究

C、两个锐角的和是钝角

D、同角的补角相等

2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ) 2）两条直线相交，有且只有一个交点.（ ）

3）不相等的两个角不是对顶角（

）

2

4）对顶角相等（ ）

5）画两条相等的线段（ ）

疑问句、祈使句、感叹句等不是命题

3、

你能举出一些命题的例子吗？

4、

请同学们观察一组命题，并思考命题是由

教师总结. 学生举例.

教师提出问题

调动学生的积极性，培养学生的应用能力.

发

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

学生小组交流讨论，

回答

培养学生合作的意识，和分析问题的能力.

及时巩固所学

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

活动二

命题的构成

1、命题由题设和结论两部分组成.

1）题设是已知事项，

2）结论是由已知事项推出的事项. 2、数学中的命题可以写成下列形式：

“如果……

那么……”

“如果”后接的部分是题设，

教师引入新知识.

教师提出问题

学生代表回答

教师展示问题，

举例改写句子. 现

“那么” 后接的部分是结论. 例2 指出下面的命题的题设和结论: 1.如果同位角相等，那么两直线平行. 2.如果两直线平行，那么内错角相等. 3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c. 4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角. 注意：对于一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写”如果……，那么……“的形式.

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不

3

能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 5、一名学生说出一个命题，另一名学生说出题设和结论，并改成“

“如果……

那么……”的形式. 活动三

命题的分类

真命题：题设成立，结论也一定成立. 命题 如：同位角相等，两直线平行. 假命题：题设成立，结论不一定成立. 如：相等的角是对顶角

如何确定一个命题的真假呢？（举反例）

例3、下列哪些是真命题，哪些是假命题？ 1）一个角的补角大于这个角. 2）相等的两个角是对顶角. 3）两点可以确定一条直线. 4）若A=B，则2A=2B. 5）锐角和钝角互为补角. 6）两点之间线段最短. 7）同角的余角相等.

师大屏幕展示问题

变

1、选择题

式

2、判断题

内

3、填空题

化

答.师生评价. 应

指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性.

小组交流，代表回明理由，师生评价. 学生代表回答，并说

培养学生应用意识，及合作意识.

渗透分类讨论的数学思想.

巩固所学，使学生明确命题的构成及分类. 通过变式题型，使学生能更好的掌握所学知识. 进一步巩固学

4

用

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°. 提

（2）两直线平行, 同位角相等 . 高

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . 学生先独立思考，然后小组讨论交流，统一答案代表汇报. 生对命题相关知识的掌握，提高学生的应用能力. （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 教师再评价.

在总结的过程教师提出问题，学生总

1、本节课你学到了哪些知识？

回顾本节课所学知

结

2、在探索问题的过程中，运用了哪些数学思想方法识，代表进行小结. 拓

和学习方法？

师再评价总结，强调展

3、在学习中还有哪些不足与困惑？

重难点. 能力. 激

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，发

才能做出判断，这个推理过程叫什么呢？我们下节悬

课就会揭晓. 念

作

反馈对所学知业

教材21页第1题，第2题.

一、命题的概念

判断一件事情的语句叫命题.如：对顶角相等. § 5.3.2 命题、定理、证明

学生课后自主完成. 识的掌握程度. 生思考和探究. 作铺垫. 师提出问题，引发学奇心，为下节课激发学生的好力和语言表达学生的归纳能识的习惯.培养中养成梳理知板

二、命题的构成和形式

书

命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项. 设

数学中的命题可以写成“如果……

那么……”的形式. 计

三、命题的分类

真命题：题设成立，结论一定成立.如：两直线平行，同位角相等.

命题 假命题：题设成立，结论不一定成立.如：相等的角是对顶角.

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