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七年级数学《平面直角坐标系》复习一、学习目标: 1、理解平面直角坐标系的意义,熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化。能用坐标表示平移变换 3.进一步体会数形结合的数学,解决

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测试教学设计第一课时

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七年级数学《平面直角坐标系》复习

一、学习目标:

1、理解平面直角坐标系的意义,熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化。能用坐标表示平移变换

3.进一步体会数形结合的数学,解决坐标与图形面积 二、情感目标及价值观:

敢于面对数学活动中的困难,有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验,有学好数学的自信心。

三、学习重点:

坐标与图形面积。

四、学习内容与过程

知识点一、平面直角坐标系的相关概念

1.(1)平面内两条互相______并且原点______的______,组成平面直角坐标系.其中,水平的数轴称为______或______,习惯上取______为正方向;竖直的数轴称为______或______,取______为正方向;两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______.(请在下面空白处画一平面直角坐标系,并标出象限)

2、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系:

有了平面直角坐标,平面内的任意一点M,都有唯一

一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。

(1)由点找坐标:

方法:分别过已知点向y轴与x轴作

,垂足在数轴上对应的数就是这个点..的横坐标与纵坐标。

(2)由坐标找点:

方法:先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的

,两条垂线的交点就是该坐标对应的点。

知识点二、特殊位置点的坐标

坐标轴上点

连线平行于坐标轴的点

点P(x,y)在各象限的坐标特点(请用“+”、“-”、分别填写)

第二象限

第三象限

第四象限

X轴

Y轴

原点

平行X轴

平行Y轴

第一象垂直于y轴

垂直于y轴

限

( , ) ( , )

( , )

相同 相同

(+,-)

不同

不同

知识点三、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:

1.建立坐标系,选择一个适当的参照点为

,确定x轴、y轴的正方向;

2.根据具体问题确定

;

3.在坐标平面内画出这些点,写出各点的

和各个地点的名称

知识点四、坐标与平移

P(x,

)

向上平移a个单位

向右平移a个单位向左平移a个单位P(

,y)

P(x,y)

P(

,y)

向下平移a个单位

P(x,

)

例1

如图,已知A(5,2),B(3,4),求三角形ABC的面积(你能用几种方法?).

变式:若在坐标轴上存在一点P,使得S 三角形

AOP =S 三角形AOB,求P点坐标.

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