三元一次方程组的解法2优秀教学设计内容

8.2消元——解二元一次方程组

（加减消元法）

授课教师

课题

谭吉

学科

数学

时间

年段

七年级

解二元一次方程组（加减消元法）

2019年5月10日

1.知识与技能

教学目标

使学生熟练掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

3.情感、态度与价值观

通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

教学学会用加减消元法解二元一次方程组

重点

教学能正确用加减消元法解同一未知数的系数不是相同或互为相反数时的二元一次方程组

难点

教学PPT 用具

教学过程

一、创设情境，复习导入新课

信息一：

已知,买2瓶苹果汁和2瓶橙汁共需18元；

信息二：

又知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元. 问：苹果汁和橙汁的单价各多少元？

解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，

根据题意得，

2x+2y=18，

3x+2y=23

引导学生用代入消元法求出这个方程的解。

2. 思考：除了代入消元法，还有其他方法吗？

二．讲授新课

仔细观察这组方程，你有什么发现吗？

2x+2y=18，

3x+2y=23 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得

3x-2x=23-18 ，

解得

x=5 . 将x=5代入①得，

10+2y=18,

解这个方程得

y=4. 所以原方程组的解是

x=5，

y=4

3x+10y==16 2x－

10y=﹣6 2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，

从而求出这个方程组未知数的值。

解：由①+②得，5x=10

x=2 把x=2代入①，得3×2+10y=16 y=1

所以这个方程组的解是

xy2,1.

加减消元法的概念：当方程组中两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.

3.练一练

⑴

x+ y=10，2x+y=16三．典例精析

3x + 2y=7，⑵

6x

－ 2y=11

2x3y123x4y17

讨论：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？

分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

解：①×3得：6x+9y=36 ③

②×2得：6x+8y=34 ④

③-④得:

y =2

把y＝2代入①，

解得:

x＝3 所以原方程组的解是

x3y2

四．当堂练习

5x+2y=25,

3x+4y=15 五．课堂小结

1.今天你的收获和疑惑

2.用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 六．课后作业

（必做题）：课本98页的第3题的第⑴、⑵、⑶小题。

（选做题）P98的第3题的第（4）小题。

七．板书设计

8．2 消元——解二元一次方程组（加减消元法）

一、加减消元法的概念

二、例题及解题过程

2x+2y=18， 加减消元法思想：二元 一元 3x+2y=23 前提条件：同一未知数互为相反数或相同

解：②-①得 3x-2x=23-18 ， 系数相反

相加

解得

x=5 . 系数相同 相减

将x=5代入①得， 10+2y=18, 解这个方程得

y=4. 所以原方程组的解是 x=5, y=4 七．课后反思

本节课的教学过程从新课标的要求出发，充分体现了课堂上真正的主人是学生。整个课堂学生自己发现问题、思考问题、解决问题和总结方法。这体现了课堂以学生为主体，教师只起到主导的作用。在教学过程中给学生足够的时间进行自主合作探究，落实“自主、合作、探究”的现代课堂及教学理念，课堂教学设计“以生为本、以学定教、多学少教”的核心理念！但是，在教学中还存在着一些不足之处，学生的探究不是很积极，有的学生没有很好地参与其中，做题的速度还要进一步的培养。对于二元一次方程组中同一未知数系数的绝对值不相等时的变形，有部分学生还是不熟练。所以，这也提醒我在以后的教学上，不仅要重视新知识的学习，同时也要重视对旧知的巩固练习，多关注每一位学生。