三元一次方程组的解法2ppt配套教案和课堂实录

*8.4 三元一次方程组的解法

甘肃省定西市岷县茶埠初级中学

林建国

【知识与技能】

1.继续理解三元一次方程组的定义；

2.掌握三元一次方程组的解法；

3.会解简单的三元一次方程组应用题. 【过程与方法】

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题. 【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力. 【教学重点】

1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用. 【教学难点】三元一次方程组的应用.

一、情境导入，初步认识

问题1 解三（二）元一次方程组的基本思路是什么？

采用哪些方法进行消元？

二、典例分析，解疑释惑

例：在等式yax2bxc

中，当当x1时，y0；当x2时，y3；x5时，y60．求a，b，c的值．

（分析：把a,b,c看作三个未知数，分别把已知的值代入原等式，转化成一个三元一次方程组）

学习交流

思考1：这个问题怎样转化为方程组？

思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？

思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？

选择代入法还是加减法？

思考4：如果用加减法消元，先消哪个元

比较简便？

思考5：这个方程组可以先消a或b吗？比较三种消元方案，你认为哪种方案最好？

练习：解三元一次方程组

3x4z7，①2x3yz9，②5x9y7z8.③

解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一个只含x，y______________.的方程_____________，与①组成一个二元一次方程组解这个______________.x_____，x_____，方程组得进而求得z=_____.因此，原方程组的解为y_____,

y_____.z_____.【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果. 三、归纳结论

1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.解三元一次方程组的思想方法：

四、运用新知，深化理解

4.下列解三元一次方程组的消元过程正确吗？若有错误，请改过来，说明这样消元对方程合理吗？并求出方程组的解．

5xyz1,2xy2z1,x5yz4.

①

②

③

解方程组

①+②，得7x3z2.

④

6x6y3.

⑤

①+③，得（消z）7x3z2,④、⑤组成方程组

6x6y3.

【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨. 五、师生互动，课堂小结

问题2：解三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么？

基本思路：通过“代入”或“加减”进行

消元

基本思想：消元（选择合适的未知数为消去的对象）

解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如

1.布置作业：从教材“习题8.4

5题”

2.完成练习册中本课时的练习.

本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.