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7.1.2平面直角坐标系

（第一课时）

【学习目标】

知识与技能: 1、认识并能正确的画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，准确知道各象限的点的符号特征。

2、知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。

过程与方法: 经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

情感态度与价值观: 培养学生细致、认真的学习习惯，合作交流意识，感受学习得快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。

【重点难点】

重点：根据坐标描出点的位置；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出点的坐标。

难点：由坐标描点以及坐标轴上的点的坐标特征。

【教学过程】

一、复习导入

1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？

2. 数轴上的点可以用什么来表示？

可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。

BAC -4-3-2-101234

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？（在点C处）

这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平

面内的点的位置呢? 二、合作探究，引入新课

1、平面直角坐标系

我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

2、点的坐标

如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。

A N

4 ·(3,4)

C·

M

－3

3D·

－4

B·

类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标. 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。

3、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、

Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

做一做：课本68页练习1题。

思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

4、各象限内的点的坐标有什么特点?

四个象限坐标点的特点：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限内的点的坐标符号分别是：（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）。

即：

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 三、例题讲解 例

：

在平面直角坐标系内描出下列个点：

A（4，5），B（－3，2），C（－3，－1），D（2.5，－2），E（0，－1）

四、运用新知

（1）请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？

A（-5,2） B（3,-2） C（0,4） D（-6,0） E（1,8） F（0,0） G（5,0） H（-6,-4） K（0,-3）

（2）

在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，3），B（-2，3），

C（-4，-1），D（2，-2）。

五、课堂小结

1、平面直角坐标系及有关概念；

2、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限点的特点。

六、作业：课本69页第2，3题；