测试教学设计第二课时

金昌市第四中学

七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

9.2 一元一次不等式复习

第一课时

【教学目标】

知识与技能：会运用不等式的知识、不等式的基本性质一元一次解决问题．

过程与方法：通过回顾与总结，增强归纳、对比及分析问题和解决问题的能力．

情感、态度与价值观：在积极参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值. 【教学重难点】

重点:

不等式的解集的表示

难点:

正确理解不等式的概念和不等式的意义．

【教学方法】

讲练结合,

合作探究. 【教学过程】

一、知识回顾

知识点1 不等式及其解集

1.下面给出的5个式子：①x＞3，②4x＋3y＞0，③x＝3，④x－1，⑤x＋2≤3.其中不等式有（ ）

A.2个 A.-3

B.3个

B.0

C.4个

C.2

D.5个

D.4 2.下列数值中，是不等式x＞3的解的是（ ）

3.下列说法正确的是（ ）

A.x＝5是5x＞1的一个解

C.x＝5是5x＞1的唯一解

B.x＝5是5x＞1的解集

D.x＝5不是5x＞1的解

4.将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

5.x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为________. 6.如图所表示的不等式的解集是_________.知识点2 不等式的性质

7.若－2a＜－2b，则a＞b的依据是（ ）

A.不等式的基本性质1 C.不等式的基本性质3

B.不等式的基本性质2 D.等式的基本性质2

8.若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）

xyA.x＋1＞y＋1

B.2x＞2y C.＞

229.若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）

教研组长签字：

教务处检查签字：

D.x2＞y2

- 1 -

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

A.6m＞－6 B.－5m＜－5 C.m＋1＞0

D.1－m＜2 10.若x＜y，用“＞”或“＜”填空. （1）x＋2______y＋2；（2）x－a______y－a；（3）1－2x______1－2y. 11.如果2a＋1＞2b＋1，那么a______b. 12.将下列不等式的解集分别表示在数轴上. （1）x＞－3；（2）x≤5；（3）x－2＞3. 知识点3 一元一次不等式的概念

13.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.2x－3y＞4

B.－2＜3 C.3x－1＜0

D.y2－3＞2 14.若m1xm2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）

A.±1

B.1

C.－1

D.0 二、当堂检测

1.下列不等式中，不是一元一次不等式的是（ ）

A.x－7＜5－x

C.x－3＞－3x

B.x－y＜－1－y D.6x－5＞－1＋6x 2.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）

abA.a－5＜b－5 B.2＋a＜2＋b C.＜

D.3a＞3b 333.“x的5倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）

A.5x－3≤8 三、作业布置

四、板书设计

五、教学反思

B.5x－3≥8

C.5x－3＜8

D.5x－3＞8 9.2 一元一次不等式复习

第二课时

【教学目标】

知识与技能：能熟练地解一元一次不等式，并会运用一元一次不等式的知识解决实际问题．

过程与方法：通过解一元一次不等式，学会数形结合、分类讨论等数学思想. 情感、态度与价值观：在积极参加与数学学习活动的过程中，认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯. 教研组长签字：

教务处检查签字：

- 2 -

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

【教学重难点】

一元一次不等式的解法． 【教学方法】

讲练结合,

合作探究. 【教学过程】

一、知识回顾

解一元一次不等式的步骤及注意事项. 二、例题讲解

例1 解不等式2x15x1≥1，并把它的解集在数轴上表示出来. 32解析：去分母得22x135x1≥6，

去括号得4x－2－15x－3≥6，

移项、合并同类项得-11x≥11，

系数化为1得x≤-1. 在数轴上表示不等式的解集为

例2 若不等式5(x-2)＋8＜6(x-1)＋7的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求144a－的值. a解析：解不等式5(x-2)＋8＜6(x-1)＋7得x＞－3, 由题意得x＝－2. ∵x＝－2是2x－ax＝3的解，

7∴a＝，

214∴4a－的值为10. a三、巩固训练

2y31.对于解不等式＞正确的结果是（ ）

3299A.x

B.x

C.x＞－1

D.x＜－1 442.不等式3（x－1）≤5－x的非负整数解有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

xx13.不等式≤1的解集是（ ）

23A.x≤4

B.x≥4

C.x≤－1

4.对于任何有理数a,b,c,d,规定（ ）

教研组长签字：

教务处检查签字：

abcdD.x≥－1 2x211adbc,若＜8,那么x的取值范围是

- 3 -

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

A.x＜3

打（ ）

A.六折

B.x＞0 C.x＞-3

D.-3＜x＜0 5.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可B.七折

C.八折

D.九折

四、当堂检测

1 1.不等式x＋3＜0的解集是__________. 23x13x2.不等式＞2的解是__________. 433.解不等式：①3x－5＜2（2＋3x）

2x2x1②＞

534.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_________题. 五、作业布置

六、板书设计

七、教学反思

9.3 一元一次不等式组

第一课时

【教学目标】

知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法，会分析工程问题中的数量关系，能准确找出相等关系，并能列出方程表示问题中的相等关系.

过程与方法：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.

情感、态度与价值观：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.

【教学重难点】

重点:

一元一次不等式组的解集和解法. 难点: 一元一次不等式组解集的理解. 【教学方法】

讲练结合,

合作探究. 【教学过程】

一、情景导入

教研组长签字：

教务处检查签字：

- 4 -

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：

①身高x要在1.6米以上(包括1.6米) ②身高x要在1.7米以下. 你能表示出上述条件吗？

二、问题探究

问题

用每分钟可抽30 t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 解析：设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式

30x>1200, ①

30x<1500. ②

类似于方程组，把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.记作

30x1200

30x1500类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的

，叫做由它们组成的不等式组的解集.利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．

注意

不等式组是同一个字母，方程组中有两个字母. 探究

利用数轴来确定不等式组的解集

x3x3x3x3（1）（2）（3）（4）

x1x1x-1x1归纳

上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大中间摆，大大小小则无解.

例

解下列不等式组：

2x1x1(1)（1）

x84x1(2)2x3x11(1)（2）2x5

12x(2)3归纳：解一元一次不等式组的步骤：

1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴找几个解集的公共部分: 3.写出这个不等式组的解集

三、巩固练习

x1≤0，不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

2x35教研组长签字：

教务处检查签字：

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

1

1

x

1

1

x

1

1

x

1

1

x

A 四、当堂检测

B C D

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？

五、作业布置

课本P130:习题第2题. 六、板书设计

七、教学反思

9.3 一元一次不等式组

第二课时

【教学目标】

知识与技能：进一步学习一元一次不等式组的解法，会按照要求求一元一次不等式组的特殊解. 过程与方法：体验数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模的能力. 情感、态度与价值观：培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要模型. 【教学重难点】

重点: 一元一次不等式组的解法和解集. 难点: 在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集. 【教学方法】

讲练结合,

合作探究. 【教学过程】

一、复习回顾

1.

解一元一次不等式组的步骤是什么？

2.写出下列数轴上的解集的公共部分. 教研组长签字：

教务处检查签字：

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

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二、问题探究

1例1 解不等式解析：

2x153

分析：先转化成不等式组，再进行计算. 2x112x132x122xx1315

32x12x1＜152x＜16x＜8

＜53

∴1x＜8

13例2

x取哪些整数时，不等式5x23(x1)与x17x都成立？

22分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值. 解：解不等式组

5x23(x1)13

x17x225得

x4

2所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4. 三、巩固练习

2x10{1.

不等式组x3的整数解的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.

求不等式23x78的解集.

x723.

求一元一次不等式组的正整数解.

3x110

四、当堂检测

教研组长签字：

教务处检查签字：

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教学案·第九章 主备人：

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x361.求的正整数解. 2x1103(x1)25x32.求不等式组x1的自然数解. x3x42五、作业布置

课本P130:习题第3、4题. 六、板书设计

七、教学反思

9.3 一元一次不等式组复习

第一课时

【教学目标】

知识与技能：能熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组，并会运用一元一次不等式的知识解决实际问题．

过程与方法：通过解一元一次不等式组，学会数形结合、分类讨论等数学思想. 情感、态度与价值观：通过回顾与总结，增强归纳、对比及分析问题和解决问题的能力．

【教学重难点】

重点: 一元一次不等式组的解法．

难点: 在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集. 【教学方法】

讲练结合,

合作探究. 【教学过程】

一、复习回顾

(1)什么是一元一次不等式组？

(2)一元一次不等式组的解集如何判断？

(3)如何解一元一次不等式组？

一、问题探究

3x1x38例1不等式组

2x11x的整数解. ≤123教研组长签字：

教务处检查签字：

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教学案·第九章 主备人：

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例2如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）

A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 解析

利用数轴上的解集表示方法进行分析.

x＞例3 已知不等式组{x＜2a的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 解析

利用数轴上的解集表示方法进行分析.

三、巩固练习

x3(x2)41. 不等式组12x的整数解的个数是______________. 45x

2. 不等式组2x133(1x)≤6的解集为（

）

2(2x1)（A）x2

（B）2x≤1 （C）2x27

（D）x2或x≥1

四、当堂检测

1. 不等式组x＞2，3的最小整数解是（

）

x482x．（A）－1

（B）0

（C）1

（D）4

2. 解不等式组：53(x4)2，2x3≥1.

五、作业布置

教研组长签字：

教务处检查签字：

）

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六、板书设计

七、教学反思

第九章复习

【教学目标】

知识与技能：能熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组，并会运用一元一次不等式的知识解决实际问题．

过程与方法：通过解一元一次不等式（组），学会数形结合、分类讨论等数学思想. 情感、态度与价值观：通过回顾与总结，增强归纳、对比及分析问题和解决问题的能力．

【教学重难点】

重点: 一元一次不等式（组）的解法．

难点:列不等式（组）解决实际问题. 【教学方法】

讲练结合,

合作探究. 【教学过程】

一、知识梳理

1.使不等式成立的______________叫做不等式的解；不等式的__________组成这个不等式的解集. 2．一元一次不等式：只含有__________，并且未知数的最高次数是__________. 3．不等式的性质：

性质1：不等式两边都加（或减）__________，不等号的方向__________；

性质2：不等式两边都乘（或除以）__________，不等号的方向__________；

性质3：不等式两边都乘（或除以）__________，不等号的方向__________. 4．解一元一次不等式的一般步骤为：（1）__________（运用不等式的性质3，注意不要__________），（2）_____________，（3）__________（运用不等式的性质1，注意：被移的项要变为原来的___________），（4）___________，（5）___________（运用不等式的性质2、3，注意何时需要改变不等号方向），（6）把解集表示在数轴上．（注意：空心、实心小圆圈的区别；“＞”“≥”向右拐，“＜”“≤”向左拐）

5．解一元一次不等式组的步骤：

（1）______________；（2）______________；（3）______________. 6．不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型：(设a>b) 教研组长签字：

教务处检查签字：

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七年级数学

教学案·第九章 主备人：

张迎君 总第 课时

x＞ax＜ax＜ax＞a不等式组：（1）（2）（3）（4）

x＞bx＜bx＞bx＜b解集：（1）___________（同大取_______）；

（2）___________（同小取_______）；（3）____________（大大小小________）；（4）大大小小______________. 7．列一元一次不等式解应用题的一般步骤：

（1）审题；（2）___________；（3）___________，列不等式；（4）___________；（5）检验并作答. 二、巩固练习

A．x＞-4 B.x＜0 C.-4＜x＜0 D.x＞0

x0 的解集（ ）

1．不等式组x4 2．不等式组 A．C．3.解不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

B． D．x27x，并求出它的正整数解。

23

2x62(1x), 4．解不等式组：

2x3x.4

5.为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

三、作业布置

四、板书设计

五、教学反思

教研组长签字：

教务处检查签字：

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