命题、定理、证明2教学设计(第二课时)

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《命题、定理、证明》教案

教学目标

教学重点

教学难点

掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一

个初步的了解

命题的概念和区分命题的题设与结论

区分命题的题设和结论

教学过程

（一）

导入新课

1.平行线性质1？

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 2.平行线性质2？

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 3.平行线性质3？

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

（二）

探究新知

问题1

请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）

问题2

判断下列语句是不是命题？

（1）你饭吃了吗？（

否

）

（2）两点之间，线段最短。（

是

）

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（3）请画出两条互相平行的直线。

（

否

）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（

否

）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（

是

）

（6）对顶角不相等。（

是

）

问题3观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a=b，b=c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 这四个命题都是“如果

……那么……”

的形式

（一）命题都由题设和结论两部分组成：

1.题设是已知事项，2.结论是由已知事项推出的事项。

“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论. （二）命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

（三）

重难点精讲

例1：下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

题设是：两个角是邻补角

结论是：这两个角互补

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是：a＞b，b＞c 结论是：a=c 例2：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

解：如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

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解：如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式

（3）互为相反数的两个数相加得0；

解：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

解：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补

（5）同角的补角相等. 解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．

（四）

课堂总结

命题：判断一件事情的语句叫命题。3.两直线平行同旁内角互补

（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式. （2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.

（五）

课堂练习

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（

否

）

（2）两条直线相交，只有一交点（

是

）

（3）画线段AB的中点（

否

）

（4）若|x|=2，则x=2（

是

）

（5）角平分线是一条射线（

是

）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（

C

）

A、两点之间，线段最短

C、x与y的和等于0吗？

B、不平行的两条直线有一个交点

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（

D

）

A、两个锐角之和为钝角

C、钝角大于它的补角

B、两个锐角之和为锐角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（

C

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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3、分别指出下列各命题的题设和结论. （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c. 题设：如果a∥b，b∥c，结论：a∥c.

（2）同旁内角互补，两直线平行. 题设：同旁内角互补，结论：两直线平行

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式. （1）两点确定一条直线. 如果有两个点那么能确定一条直线. （2）等角的补角相等. 如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等

（3）内错角相等. 如果两个角是内错角，那么这两个角相等

板书设计

5.3.2命题、定理、证明（1）

1.什么是命题

例1

例2

2.命题的构成

3.命题的真假

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