用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小ppt配套的教案及板书设计

第2课时 用计算器立方根

学习目标：

1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题. 2.能运用计算器求立方根. 3.了解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律. 预习导学：

自学指导：阅读教材第51页，独立完成下列问题. 练习1 求下列各数的立方根: (1)-125; (2)解：(1)3 (2)316438164; (3)-3. 8312514=-5; =; 32 (3)33=-. >0，则a的取值范围是多少？教师点拔：

可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根例2 3为什么？(小组讨论完成) 练习3 求下列各式的值：

(1)3216a; (2)381258125; (3)-327; (4)-3102751027. 5解：(1)3216=6; (2)327=-25; (3)-327=-(-3)=3; (4)-35=-312527=-. 3教师点拔：

(3)-3(4)-351027可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为327再求立方根；应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数. .知识准备

(1)3(2)3278=3，327=-3，-3=0.2，327=-3; =20. =2，30.0088000知识探究

当被开方数扩大(或缩小)1 000倍，1000 000倍，……时，其立方根相应地扩大(或缩小)10，100，……倍. 1

自学反馈

(1)一块正方体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间. (2)求下列各式中x的值：

①x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=-解：①4；②-1；③-；④35329827; ④14(2x+3)3=54. . (3)若3x=4，则x的平方根是±8. 教师点拔： 第(1)小题可模仿用夹值法求一个数的算术平方根的取值范围的方法求. 合作探究：

活动1 小组讨论完成

例1 比较3、4、3解：∵3=3275064的大小. ，

，4=3而27<50<64，

∴327＜35050＜364. ∴3<3<4. 50教师点拔： 可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；也可以用夹值法确定3取值范围，再比较大小. 例2 若37的的整数部分是a，小数部分是b，则a=1，b=377-1. 7教师点拔： 用夹值法确定3例3

若312x与33y2的取值范围为1<32x1y7<2，则a=1，b=3-1. 互为相反数，则=0, 的值是多少? 解：依题意，得312x+3∴(1-2x)+(3y-2)=0, ∴y=∴2x133y2, 2x1y=3. 教师点拔： 两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数. 活动2 跟踪训练

1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：

2

(1)3868; (2)30.426254; (3)-3825. 2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？

解：2倍，3倍，33.已知ab2n倍. 2ab+|b3-8|=0，求-的平方根及4ab的立方根. 解：±2，-2. 教师点拔： 根据a与a的非负性解决问题. 活动3 课堂小结

学生总结：这节课你学到了些什么？

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