2.三角形的面积优质课教案推荐

《三角形的面积》教学设计

教学目标：

1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点：学生理解三角形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积。

教学难点：会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式。

教学准备：课件、剪下数学书第115页的6个三角形。

教学过程： 一、复习引入

1、谈话：同学们，我们已经掌握了平行四边形的面积计算公式，

计算下面三个平行四边形的面积。 2、那么三角形的面积又该怎样计算呢？这节课我们共同来研究三角形的面积计算 二、初步感知 出示例4，明确题意。

指导学生观察三角形图，并说说方格纸上画的三角形都是什么样的三角形，每个三角形的底和高各是多少？

（1）图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3 个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗? （2）先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。 （3）反馈。

先算平行四边形的面积，再÷2，求出每个涂色三角形的面积 提问：为什么求出平行四边形的面积÷2，就能求出每个涂色三角形的面积呢？

明确：一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，所以一个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。 （4）谈话：大家的想法都很好。是不是任意一个三角形的面积都是平行四边形的面积的一半呢？在什么情况下才是平行四边形面积的一半呢？下面我们来研究——（板书：三角形面积的计算）

三、动手操作，推导公式。 1、出示例5 。

学生拿出剪下的三角形，看看哪两个能拼成平行四边形。说出每个三角形的底和高分别是多少，填在书上表格中。 (要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全) 教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。 2、根据要求测量、计算：

拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少? 3、汇总数据，填写表格，初步归纳。 ①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

②提问：现在你知道三角形的面积是多少吗？你是怎么想的？ ③从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系? 4、讨论交流，得出公式。

(1)出示讨论题，小组开展讨论。 ①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系? ②

拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? ③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积? (2)全班交流。 ①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。 ②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 ③引导学生逐步表达如下的思考过程：

因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(4)学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

5、大家想想，除了转化成平行四边形来推导面积，能不能转化成长方形呢？ 介绍“你知道吗”课件播放，让学生说说自己对“半广以乘正从”的

理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。

要求学生仿照例的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。 6、小结：

不管转化成平行四边形还是长方形都能推导出三角形的面积。 四、当堂检测

1、指导完成“试一试”。 出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

2．指导完成“练一练”。 学生练习。

教师指名让学生说出答案,师生共同订正。

3、判断并说明理由。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(

) (2)三角形的高是2分米,底是5分米,面积是10平方分米。(

) (3)两个三角形可以拼成一个平行四边形。

(

) 4.下图中三角形ACD和三角形BCD的面积相等吗?为什么?它们的面积各是多少?(单位:厘米)

5.求图中阴影部分的面积。

五、全课小结

这节课研究了哪些内容？三角形面积的计算方法是什么？你是怎么研究出来的？

六、板书设计：

三角形面积的计算

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2 七、教学反思：

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题，这是本节课的重难点。我组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点。课堂教学中，学生带着

问题，通过主动的动手操作，实验—观察—总结，学生非常容易掌握本课的教学重点，我如果重新设计这个教学，将在以下方面加以改进：

1、激发动机的教学策略。大量填鸭式的教学剥夺了学生思维的过程，学生没有时间和空间去处理自己在学习中的问题，教师不要把学生的时间占满。同时还要用积极归因法分析学生的问题，因材施教，激发学生的学习动机。

2、问题设置要有弹性。引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。

在这节课中，

探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同？三角形面积公式中的

“除以 2”

是怎么来的？在探讨这个问题时，

今后可采用小组讨论的方式，

在讨论问题、

解决问题，

教师不能包办。

加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂氛围。

3、小组合作动手操作。

在教学中，让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形

拼成一个平行四边形，

并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的联系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚兴趣，积极性高，个个都很投入地动手操作，极大调动了学生思

维活动，学生真正成为了学习的主体。

综观整节课的课堂教学，我不仅注重了培养学生的动手操作能力与分析推理的能力；同时激发了学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权。但是，本节课也看到了一些需要努力的方向：1、

由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没有足够的时间进行指导和分析。2、在公式推导的过程中，只让几位的学生讲述了推导的过程，而把大部分的学生的口述给忽略了，使得有一部分的学生对公式的推导还不能很好的进行口述。虽然今后的教育道路还很长，但我现在就会努力，每一节课都会与我的学生共同成长。