二 多边形的面积（通用）课堂实录【1】

多边形的面积复习

仪征市新集中心小学廖旭教学目标:

知识与技能:经历复习过程,进一步理解多边形的面积公式,能运用公式正确计算常见多边形的面积,能采用合适的方法解决一些与面积计算有关的实际问题;

过程与方法:经历复习多边形面积公式以及推导方法的过程,进一步体会数学知识和方法之间的内在联系,发展符号意识和空间观念;

情感态度与价值观:体验与同学交流和获得成功的乐趣,感受数学学习的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:多边形面积公式的推导过程。

教学难点:理解多边形面积之间的联系。

教学过程:

一导入面积复习

同学们,我们在第二单元学习了什么知识?那么你们谁知道面积的研究起源于哪里吗?

在古代埃及,尼罗河每年泛滥一次,洪水给两岸带来肥沃的淤泥,但也抹掉了田地之间的界限标志,水退了,人们要重新划出田地之间的界限,就要丈量和计算田地,逐渐的,就有了面积的概念。

我们学过哪些平面图形,今天这节课我们就一起来复习这些多边形的面积。(板书:多边形的面积复习)

二、复习面积公式及推导过程。

我们复习知识,就好比蜘蛛织网,看似杂乱无章,其实总有脉络可循,这么多平面图形,你是否发现其中有没有什么诀窍,只要掌握其中一种图形的面积公式,就能推导出其他图形的面积公式呢?

引导学生得出:

1、由长方形面积公式推导出平行四边形面积公式,让学生说推导过程并板书;

2、由平行四边形面积公式推导出三角形面积公式,让学生说推导过程并板书;

3、由平行四边形面积公式推导出梯形面积公式,引导学生说推导过程并板书。

长方形的面积公式是什么?其实,正方形也是一种长和宽相等的特殊的长方形,它的面积公式是什么?

由此可见,我们只要掌握了长方形的面积公式,就可以推导出平行四边形的面积公式,再由平行四边形的面积公式,可以推导出三角形和梯形的面积公式。并且,正方形的面积公式和长方形的面积公式也有关联。

回想一下,我们在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式时,都用了什么相同的方法?(板书:转化)

仔细看大屏幕,组合图形的面积怎么求?我们在求组合图形的面积时,也运用了转化的方法,把它转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。

三、巩固练习。

勤劳的小蜘蛛们,你们已经把看似杂乱无章的多边形面积公

式,织成了一张有脉络可循的大网了,现在,到了检验你们的网是否结实的时候了,敢不敢接受挑战?

第一关:我能口答。

我们来比一比,谁的口算快。

引导学生说出计算过程,

大家准备好迎接第二关了吗?第二关:我能画对。

在方格纸上画一个平行四边形、一个三角形、一个梯形,使它们的面积都等于6。(每个小方格面积都是1。)

给你一个友情提示,面积是6,三角形的底乘高的积是多少?梯形上下底之和乘高应是多少?

想好画图的要求了吗?请在作业纸上作答。

第三关:我能选对。

请用手势1、2、3告诉我你选第几个答案?你是怎么想的?

第四关:走进生活。

(1)一块三角形麦地,底是20米,高是30米。如果每平方米收小麦500克,这块麦地一共收小麦多少千克?

(2)李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一条边靠墙,篱笆总长36米,求养鸡场面积。

注意,梯形上下底之和是多少?怎么算?

请在纸上作答!学生反馈。

第五关:智力大比拼。

1、三角形ADE的面积是60平方厘米,可以求出什么?梯形的面积公式是什么?

2、你想怎么计算这道题目?

3、阴影部分面积该怎么求?

四、总结反思。

同学们,我们过五关斩六将之后,你们的网应该变得更加牢固了吧?那么这节课你有什么收获?