3.用列举的策略解决问题练习教学目标设计

解决问题的策略(一一列举)

大渡口中心学校郑朝华

【教材简析】

本单元教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。即把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题,列式计算往往比较困难。如果联系生活经验,用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此,一一列举是解决问题的常用策略之一。教学的重点是让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程,感受列举的策略特点和价值,增强分析问题的条理性和严密性。本课是本单元的第一课时,更是重中之重。

【课前思考】

所谓“策略”,现代汉语辞典有两种解释:第一、根据形势发展而制定的行动方针和斗争方式;第二、讲究斗争艺术,注意方式方法。在这里“解决问题的策略”中的“策略”,应取第一种解释。通俗一点我们可以理解为“策略”就是“方法”。“策略”的习得不同于知识与技能的掌握,它对学生的数学学习提出了更高的要求。新课程增添了解决问题的策略这一教学内容,诚然,解决问题活动的价值不能仅仅局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义更在于使学生学会解决问题的方法,由此形成自己解决问题的基本策略。然而从解决问题的过程中,有意识地提升一定的策略,这是学生从未经历的,也是过去我们数学课堂中所忽略的。在实际教学中我们也遇到了不少的困惑与尴尬:

1.教学中如何把握好“森林”与“树木”的关系。教学中具体的问题好比“树木”,解决问题的策略好比“森林”。过于注重具体的问题解决,学生只能只见树木不见森林,而过于偏重策略的教学又有只见森林不见树木之感。

2.教学实施中解决问题的策略究竟以什么为抓手?是外在的列表,还是更深层次的数学技能?在许多题目孩子都会解决的情况下,我们究竟要教给孩子哪些更有价值的东西?

鉴于以上问题的思考,在教学设计中就有了以下几点想法:

1.创设鲜活的情境,激发寻求策略的需求。

创设生动形象的,贴近学生实际的生活情境,有利于激发学生的探究热情,使学生产生寻求解决问题的欲望,从而大大的激发寻求策略的内在需求。基于这

样的思考本课以围花圃、听音乐钟声、午餐搭配等孩子喜闻乐见的生活情境贯穿始终,为学生探究问题、寻求策略、体会策略的价值提供可能。

2.立足自主探究,关注形成策略的过程。

关注学生解决问题的过程,就是对学生思维参与的关注,只有思维深度参与了,学生获得策略的过程才会是深刻的、持久的。本课教学力求通过让学生搜集信息、独立思考、小组交流、一一列举、回顾反思,使学生形成策略的意识、感受策略的特点、体验策略的价值。

3.注重及时反思,把握提升策略的契机。

在教学过程中要及时引导学生对解决问题的过程进行反思从而提高学生对形成策略过程的认识,并进一步加深对策略的理解。“这个问题你运用什么策略来解决的?”“你觉得一一列举有什么优点?”“运用所学的策略解决问题有什么好处?”“通过这一课的学习你有什么收获?”……,这样促使学生不断反思,使策略不断得到内化和提升。

【教学目标】

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”

策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

【教学重点】

能对信息进行分析,用“一一列举”的策略解决实际问题。

【教学难点】

能有条理的一一列举,发展思维的条理性和严密性。

【教学准备】教师准备:多媒体课件;学生准备:小棒、方格本、彩笔。

【教学过程】

一、唤醒经验、引入策略

1.读课题,像这样的内容,咱们以前学过吗?以前学过哪些解决问题的策略? (板书:画图、列表整理)

2.想到两个就很不简单。其实在以前的数学学习经历中,我们经常还会用摆摆小棒、图片的方式来帮助解决问题,这也是一种策略,我们把它们叫做动手—

—操作(师板书)。

我们以前的学习过程中都曾用到过。今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。

二、合作交流,探索策略

1.出示例1,小组内围绕先学单展开交流。集体交流:

思考1:根据题中的条件和问题,你能想到些什么?

质疑:1.为什么长方形的周长是12米?(因为花圃是由12根1米长的木条围成的,所以长方形花圃的周长是12米。

2.为什么围成的长方形的长和宽都是整米数的?(因为每根木条的长都是1米,所以。。。)

3.为什么可以围成多种长方形?(因为长方形的长、宽是不确定的,所以围法是多样的)

交流明确:12根1米长的木条总长度就是围成的长方形的周长。围成的长方形围法是多样的。

◆师小结:通过刚才的分析让我们进一步明白了题意,是的,理解题意很关键,如果题意理解错了,那么接下来的探究可能就会南辕北辙了。

思考2:你打算怎样解决这个问题?(了解学生先学中经历的方法过程)预设:可能一:动手亲自摆一摆,用12根小棒摆出不同的长方形,然后分别求出面积再比较。可能二:在方格图上画一画,然后分别求出面积再比较。可能二:先求出长方形长与宽的和,再把各种可能都列举出来,然后算一算面积各是多少。(了解多少学生亲自动手摆一摆得到?画图的答案一致吗?填表的有几人?)围绕填表方法方法深入交流。

1.生质疑:为什么要先求出长方形长与宽的和?怎样求出长与宽的和?

2.(1)PPT有代表性的展示学生的做法(先展示有错误的做法,再展示对的做法),让学生边展示边说出自己的想法,针对错误做法要加以分析,寻找错误原因;有重复、遗漏的请学生评价下。(板书:不重复、不遗漏)

(2)然后课件出示几种填法,进行比较,问:大家更欣赏哪种记录方法?为什么?想一想这一种好在哪里?(板书:有序)

◆让学生自行修改先学作业。

(5)交流得出的结论:一共有几种不同的围法?在这3种不同的围法当中,哪种围法面积最大?为什么?

(6)交流发现的规律:(面积越来越大)这跟它的长和宽有什么关系?(强调在周长不变的前提下,长与宽的长度越接近,面积就越大。)

(7)PPT展示各个示意图,感受越来越大。

师:瞧,一个简单的数学问题居然蕴藏着这么丰富的思考方法,这就是数学的魅力所在。刚才在解决这一问题时,我们用了一一列举的策略,你觉得为什么要用这个策略?(这样我们就写出了所有的可能了)只有列举出所有的可能,才能做到不重复不遗漏。

三、反思回顾,加深理解

1.引:请大家回顾上面解决问题的过程,说说你有什么体会?

明确:列举能帮助我们解决一些问题,列举时要注意有条理地思考,对列举的结果要进行比较作出选择。

2.想一想:在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?指名说清是怎样列举的。

12个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形?

学生拿出方格本用彩笔画一画

集体交流画法,汇报

生1、12个正方形排成一行;

生2、12个正方形排成两行;

生3、12个正方形排成三行;

师出示课件展示三种不容的拼法,并讨论:你发想了什么?

(面积一样,周长不一样,长宽越接近周长越小。

3、课件出示一组练习

学生交流讨论

小结:找规律前也得先一一列举出各种可能性,并由此总结规律。所以一一列举的策略是有它存在的价值的。

4、练习十七第3题。独立思考完成,再小组内交流集体反馈:1.解决这个问题用了什么方法?是怎样想的?2.组内交流时出现了什么问题,怎样解决的?

5.总结方法:先分类,再根据分好的类别一一列举。这样才能做到不重复不遗漏。(PPT)

四、全课小结,归纳提升

同学们,今天你有什么收获?生答。

师:同学们,我们在解决问题的时候,采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单,老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难,这正是我们数学的魅力之所在。