六、可能性（通用）教学设计(第二课时)

《可能性及可能性的大小》教学设计

睢宁县第四实验小学

高峰

【教学内容】

苏教版四年级数学上册第64-65页例1和“试一试”，第65-66页例2和“练一练”，第67页第1-4题。

【教学目标】

1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2.使学生在观察、操作和交流等具体的活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能在操作过程中培养学生的猜想、分析和推理能力，并形成初步的随机意识。

3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习的成功体验，感受与他人合作、交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点】

感受简单的随机现象的特点，并能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小做出定性描述。

【教学难点】

判断简单事件发生的可能性大小。

【教学准备】

1. 3个袋子，一号2黄，二号2白，三号1黄1白；

2. 8个布袋，每袋中装1黄1白乒乓球；

3. 8个信封：装有扑克牌，分别是红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4；

4. 记录纸8份

5．课件

【教学过程】

一、分层次探索新知

活动一：

（一）揭示确定性事件概念（一定、不可能）

谈话：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）好，老师今天就满足你们的愿望。让我们一起来玩一个游戏，游戏的名字是：

生：（齐读）摸球。

师：老师今天带来了两种颜色的球，（白球和黄球），下面我们进行男女生比赛，摸到黄球算女生赢，摸到白球算男生赢。（袋子里装两个黄球）男女生各选五名代表。五局三胜。（摸球中产生疑问）

摸球时，鼓励女生：你的手气真好；男学生：加油哦！

设想1：学生提出看口袋里的球

设想2：想知道你输的原因吗，见证奇迹的时刻到了（出示两个黄球）

师：这里有两个黄球，任意摸一个，摸球情况能不能确定？就怎么样？（板书：一定）

师：可能摸出黄球吗？（板书：不可能）

出示两个白球，如果袋子里装2个白球，摸球情况能确定吗？什么情况？能用上“一定”，“不可能”说一说摸球情况吗？

（二）小结：

像这样，要么一定发生、要么不可能发生的事件，数学上称为确定性事件。（板书：确定性事件）

【设计说明：以“摸球”游戏引入，激起学生学习兴趣，课堂气氛比较融洽。

“活动一”主要帮助学生认识确定事件的发生是确定的，有些事件是在一定条件一定发生或不可能发生的事件，是相对不确定事件而言的。认识确定事件目的是帮助学生弄清不确定事件的外延。为此，教学时采用2个黄球和2个白球的口袋，引导学生在思考和交流中认识到有些事件一定会发生；接着通过师生对话帮助学生认识到有些事件不可能发生。在此基础上，认识确定事件，由此形成正确和清晰的认识。】

活动二：

（一）通过摸球揭示不确定性事件概念（可能）

师：如果袋子里放一个白球和一个黄球，任意摸一个，就怎么样？

师：情况是不是这样？我们可以通过游戏来检验。

玩游戏之前我们要先看游戏规则，请听好：

摸球规则：

（1）组长拿口袋并指定一位同学记录。

（2）每次摸球前，要把口袋摇一摇，摸球时不许偷看。

（3）小组里依次每人任意摸出1个球，每次摸后再放回口袋。

（4）一共摸10次，每次摸出球的颜色填在记录单上。

1、听清游戏的规则没有？咱比一比，看哪个小组摸得又好又快。开始——

学生按要求活动，教师巡视。

2、游戏结束后组长把表格送到讲台上来。

3、反馈摸球结果：请各小组组长到投影仪前展示你们组摸球的结果，

展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。

讨论：请组长汇报你们组第几次摸到了黄球？那这样看来，虽然有可能摸到黄球，但到底第几次才会摸到黄球，能不能确定？

师：有可能发生又可能不发生的事件，数学上又称不确定性事件。（板书：不确定性事件）

（二）小结

像这样的确定事件和不确定事件共同构成我们今天所学的可能性，（板书：可能性）可能性的知识还有很多值得我们去探索。

【设计说明：“活动二”重点是帮助学生初步认识简单随机现象。我们知道，概率（可能性）的研究对象是现实世界中的不确定现象，也叫随机现象。随机事件主要有以下三方面的特征：可以在相同的条件下重复进行试验；每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能的结果；进行试验之前不能确定哪一个结果会出现。让学生在活动中体会可能性，交流中认识到“摸出的球可能是黄色，也可能是白色”，凸显了“摸之前并不能确定摸到球的颜色”，进而初步获得对不确定现象特征的感知。】 活动三：

（一）体验可能性有大有小

下面进入我们游戏升级版，同学们这是什么？（扑克牌）接着往下看。分别是红桃A、红桃2、红桃3和红桃4.

1、如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸之前能确定吗？可能摸出哪一张？可能出现的结果一共有多少种？

明确：不能确定，都有可能被摸到，摸到这四张牌的机会是均等的。

2、还是这4张牌，老师变魔术了，（把红桃4变成黑桃4，）从中任意摸出一张，可能摸到哪一张？

师：可能出现的结果一共有多少种？

生：4种。

师：你是怎么想的。

生：因为有4张牌。

师：如果按花色分，任意摸一张，谁的可能大？

生：红桃的可能性大。

师：说说你是怎么想的？

生：红桃的张数多，黑桃的张数少。

师：情况是不是这样，我们再来做一个摸牌游戏检验一下。

摸牌规则：

（1）小组合作，把上面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上。

（2）从中任意摸出1张，摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸20次。

（3）将每次摸到牌的花色用“正”字记录在下表中。

下面听好口令，开始！

游戏结束后，请记录员上报你们小组摸牌情况，第一小组„„

观察每组摸牌情况，是不是红桃次数多于黑桃，如果有相同或小于时，设问：不是摸到红球可能性大吗？怎么摸到红桃与黑桃次数相等呢？

我们把全班摸牌情况统计一下，红桃和黑桃各摸出多少次？

生：摸到红桃的次数明显多与黑桃。

师：确实有和我们游戏之前的猜想一样，但大家有没有想过：为什么摸到红桃的次数多？

学生回答：红桃的数量多。

师：红桃数量多，所以摸到红桃的可能性就怎么样？

生：红桃的数量多，摸到红桃的可能性就大。（在不确定事件的后面板书：大）

师：摸到黑桃的可能性就？

生：（小）（在不确定事件后面板书：小）

师：这就是我们今天学习的第二个内容：可能性的大小。(板书：可能性的大小)

【设计说明：“活动三”主要帮助学生理解简单随机事件发生的可能性的大小，并学会正确地进行判断。列举简单随机事件中所有可能发生的结果，是正确判断事件发生的可能性大小的关键，也是学生认知上的难点。为了突破难点，教学中着重引导学生经历三个层次的活动：首先，以红桃A—4这4张牌为例，帮助学生学会列举随机事件中所有可能出现的结果；其次，把4张牌中的“红桃4”换成“黑桃4”，引导学生再次进行分析和比较，并着重讨论可能的结果中有相同情况出现时怎样进行列举，进而突破难点，初步学会根据随机事件中所有可能的结果，判断事件发生的可能性大小的方法；再次，组织学生小组合作开展摸牌试验，并对试验结果进行分析比较，既验证了前面的推断，又加深了学生对简单随机事件的理解与体验。这样的设计，环环相扣，层层递进，既突出了简单随机事件的本质内涵，又抓住了学生认知过程中的难点和关键，使教与学之间构成一个和谐的整体，而学生在这一过程中的难点和关键，使教与学之间构成一个和谐的整体，而学生在这一过程中获得的不仅仅是知识与方法，更是从数学的角度观察现实世界的智慧眼光。】

（二）体验可能性相等

师：看来可能性是有大小的。如果把4黑桃换成A红桃，摸到几的可能性大？摸到2和3的可能性怎么样？（在不确定事件后面板书：相等）

（三）你知道吗？

师：在生活中，也有可能性相等的例子，比如在足球比赛中，裁判员通过投掷硬笔的方法决定哪支队伍先发球。一枚硬币向上抛起，落下后可能正面朝上，也可能？

生：反面朝上。

师：也就是正面朝上和反面朝上的可能性？

生：相等。

师：那么在同一条件下，把抛硬币的试验做很多次，你们觉得正面朝上的次数和反面朝上的次数相等呢？

生：相等（不相等）

师：其实很多数学家和科学家对这样的问题也非常感兴趣。我们来看他们的实验结果，（出示课件）你有什么发现？

明确：可能性相等，摸到的次数不一定相同，但相对接近。

【设计说明：抛一枚硬币，落下后，是正面朝上还是反面朝上，抛之前是不可预见的，但重复同一实验，随着试验次数的增多，正面和反面朝上的次数就会呈现出相对稳定的规律性。但正是概率这门学科实用价值的重要方面。单受课堂教学组织形式的限制，学生不可能在课堂上成千上万地重复同一实验。及时提供历史上著名学者通过试验获得的数据让学生阅读，既弥补了教学的不足，加深了学生的认识和理解，又有利于学生拓展视野，感受科学家严谨的科学态度。】

3、小结：

学习了可能性及可能性的大小，你能用这神奇的可能性知识进入终极挑战吗？

二、终极挑战（巩固练习）

1、判断猜对的可能性大小

师：老师这儿有4个题号，每个题号后有对应的题目。老师把题号做成了卡片放在这儿，我在这里任意摸一个，你们猜猜我摸中的是几号？

生：？号

师：你觉得猜对的可能性大还是猜错的可能性大？为什么？

师：继续摸，你猜猜我摸中的是几号？

生：？号

师：你觉得猜对的可能性大还是猜错的可能性大？为什么？

教师继续抽签。

【设计说明：利用终极挑战来刺激学生挑战欲望，将学生积极性带动起来。设计抽签，让学生先猜抽中几号，接着让学生判断自己猜对的的可能性大，还是猜错的可能性大。在题号的游戏中完成练习十的1-4小题，将可能性的大小现学现用，体现数学与生活的联系。】 三、本课小结

1、学生小结

本节课我们通过摸球或摸牌游戏，学到了很多知识，你有哪些收获呢？

2、老师小结

这节课很快就结束了，我们希望时间能停下来，这是不可能的，但这节课一定会成为老师最美好的回忆，将来我们有可能还会在这里一起上课哦！