6、乘加、乘减课堂实录【3】

乘加、乘减

东湖塘中心小学

秦霜

教学目标：

1. 学生能结合具体情境理解乘法和加、减法混合算式的含义，了解乘加、乘减算式计算时先算乘法再算加法或减法，能正确计算乘加、乘减算式的得数。

2. 学生能根据图意列出乘加算式，能联系具体情境理解运算顺序；初步体会一些简单数学内容的内在联系和规律，发展初步的思维能力。

3. 学生能主动参与学习活动，在探索、交流中体会学习乐趣；在探究简单规律中感受数学的奇妙，增强对数学的兴趣。

教学重点：

在具体情境中理解乘加、乘减运算的顺序。

教学难点：

联系具体情境理解乘加、乘减运算的顺序。

教具准备：

多媒体课件、数学本、红蓝色水彩笔。

教学过程：

一、复习导入

1．出示“生物一组”养金鱼图。

谈话：请小朋友看屏幕，最近学校生物小组的同学迷上了养金鱼，

让我们一起来看看，这是第一小组的情况，从图中你知道了什么？请你说。①随便说②完整的说，引出左边有4条金鱼，右边有3条金鱼，一共有多少条鱼。

嗯，说的真清楚。

(1)让学生列式算算一共养了几条金鱼？

那么求一共养了多少条金鱼可以怎样列式？

生：4＋3＝7。

(2)

引导学生说说列式的意义。

那么为什么用加法来计算，谁能说说看。

生：两个加数不一样，不能用乘法算。

师：也就是说我们要把四条鱼和三条鱼合起来，把这两个数合起来，求一共有多少条金鱼，我们可以用加法来算。

好的，刚才同学说是4+3=7，还有没有不同的算式？3+4=7 可以吗？可以。嗯，也可以的。

2. 出示“生物二组”养金鱼图。

再仔细看，这是第二小组的情况，从图中你知道了些什么? 对，看的真清楚，那么第二小组一共养了多少条金鱼，你可以列出怎样的算

式？

(1)让学生列式算算一共养了几条？

生：4+4=8。

可以吗？跟刚才一样，也是把两个数合起来，你呢？

4×2=8,可以吗？为什么用乘法计算？是呀，求两个相同加数的和，我们用乘法来算。

还有没有？2×4=8 比较：为什么既可以列加法算式又可以列乘法算式？

(2)引导学生说说不同列式的意义。

生：因为加数相同，所以可以用乘法。

师：对呀，求几个相同加数的和，用乘法做。算式不一样，但是都可以解决一共有多少条金鱼的问题，是不是？

二、初步探究清晰算理

1. 教学例7。即“生物三组”养金鱼图

(1)谈话：（出示例题图）那我们继续看，这是第三小组养的鱼，你又得到了什么呢？

生：前3个鱼缸里，每个鱼缸有4条鱼，最后一个鱼缸里有1条鱼，一共有多少条鱼。2人说，全班说。

要求一共有多少条鱼，你会列式吗？列在本子上。

有自己的想法了吗？跟你的同桌说说看。

(3)

交流：

好了吗？哪位小朋友愿意把自己的想法跟大家交流一下？好的，请你把你的算式说给大家听听看。

①4＋4＋4＋1。你是怎么想的呢？

生：一共有4个鱼缸，鱼数都不一样，所以一个个加起来。

很好，我们把4个鱼缸里鱼的数量都加起来，所以我们用了连加，相同方法的小朋友举手。

肯定还有不一样的想法是不是？哪个小朋友愿意来交流？

②先算3个4是多少，再加上1条：3×4＋1。

（板书算式4＋4＋4＋1和3×4＋1）

你求得是什么呢？观察前面3个鱼缸里有1个4,2个4,3个4相加，用3×4，再加上最后1个鱼缸里的鱼。

跟这位同学的算式是不一样的吧？这两个算式比比看，有什么不同？

这是我们学过的连加，都是加法。这个算式里既出现了乘法，又出现了加法，像这样的算式，我们把它叫做乘加。（板书课题：乘加）

乘加算式该怎么读呢，我们一起来读一读：3乘4再加1。

(4)

我们都看到了，加法算式中有3个4，我们就可以把它写成乘法3×4，最后一个鱼缸里是1条，这边加了1，这边也是加了1，这么写和这么写表示的意思是一样的。

(5)讨论：你能计算出结果吗？ 那这样的算式可以怎样算，结果是多少？

谁来告诉大家，计算的结果。好，请你说。

(6)交流：能说说是怎么想的么？他先算的是这边的3个4，是12，再加1，结果是13。也就是先算前3个鱼缸里的数量，再加上最后1个鱼缸里的鱼。

请几个小朋友说说先算什么，再算什么。

(7)说明：那我们连加算式的结果呢？也是13，因为他们都算的是一共有多少条鱼。

2. 改变主题图加深理解。

好的，仔细观察，看到了什么？谁来说说看

(1)改变：移动最后一个鱼缸的位置，引发学生思考算式与计算方法的异同。

如果还是要求一共有多少条鱼，怎么办呀？你来说。还是3×4＋1=13。

同意的举手？都同意。手放下，为什么把顺序调换了，还是用这个算式？

(2)明确：这个鱼缸里还是几个4条？3个4条。还是3×4，可不可以用3×4＋1来计算啊？可以。如果秦老师让继续让这个鱼缸的位置变到第一个，你会列式吗？3×4+1，

比较：3个算式放在一起，你发现了什么？算式相同。为什么呢？

都在求3个鱼缸里有4条鱼，再加1个鱼缸里有1条鱼。

对啊，所以他们的算式相同。

3. 教学“试一试”。

(1)针对主题图，引发学生思考最后一个鱼缸的不同，有没有其他列式方法？

请小朋友仔细观察，最后一个鱼缸的鱼和其他3个鱼缸有什么不同？如果也是4条，要怎么办呢？有没有小朋友能想出不一样的解法。

生：4×4－3。

师：有没有小朋友听到了。求一共有多少条鱼，他说到了，可以用乘法和减法。是哪一个算式？有小朋友听懂了吗？

生：4×4－3。

为了让每个小朋友都看的清楚，我们来看看，这里现在有几个4啊？3个4。但是还多1，假如出现了3条的话，每个鱼缸里的鱼就同样多，变成了几个4？4个4，好的，也就是这里的4×4，那这里真的有4个4吗？没有,假设它有3个，其实他没有。现在我们得把它怎么样啊？把它去掉。算式里应该减3。非常棒。

原来像这样的乘加算式，我们还可以先看成4个4再减3，那也就是什么算式？算式当中既有乘法又有减法，这样的算式就是乘减。（板书：乘减）

(2)结合具体动态图，具体说明算式4×4－3的含义。

这个算式你会读吗？试着读读看。4乘4再减3。

那么4×4－3是怎么算出来的？先跟同桌商量一下。好了吗？来，谁来说说看。

生：先算4×4=16，再算16-3=13。

先看4个4，然后再减3，那这边结果也应该等于13。因为解决了一样的题目，所以结果也是一样的。

那么像解决这一的问题的时候，我们既可以用以前学过的算式来解决，今天我们还学到了可以用乘加或者乘减算式来解决。

4.

比较：小朋友想一想，乘加和乘减算式有什么一样的地方呢？得数相同，计算的时候，都是先算什么，再算哪一步呢？

小结：在乘加、乘减算式里，要先算乘法，再算加法或减法，听明白了吗？

三、深入探究加深认识

1.出示变化图（增加鱼缸的个数）。那我们继续看第四小组养金鱼情况，有些复杂，请你听清要求，用你最喜欢的方法计算一共有多少条金鱼。行吗？把你的算式写在本子上。

2.说说图中得到的信息，列式计算，鼓励用不同的方法解决。

有结果了吗？跟你的同桌交流一下。看你们的想法是不是一样的。

3.展示交流：4＋4＋4＋4＋3、4×4＋3、5×4－1三种不同方法，说说想法。

哪位小朋友愿意把自己喜欢的算式告诉大家。跟他喜欢一样列式的小朋友请举手，结果是多少？17条。同意吗？

同样是这么想的，有没有小朋友写成以前学过的连加算式呢？没有。为什么？因为算式太多了。写起来有点怎么样？麻烦。如果老师写下来要写几个4？4个4。而小朋友喜欢的乘加的算式怎么样。很简便。我们数学就是这样简洁。

那除了这种方法，还有没有同学用其他的算式啊？5×4－3。谁听明白了，或者谁和他想法一样的，你也来说说看的。好的，有5个4了是不是，听明白了吗？我们把所有鱼缸里的鱼都看成一样多，假设这个里面也是4条鱼，所以有5个4相加，那这里面只有1条，你要把假设进去的几条减掉？3条，所以5个4要减3。他的结果是多少？17。方法不同，结果是一样的，都解决了这个问题。那有没有小朋友用长长的加法算出5个4再减3呢？没有了，这个算式太长了，我们可以用乘减算式来写，这样可以更简洁。看看我们小朋友都喜欢简洁的方法，真棒。

四、巩固练习

1“想想做做”第1题

生物小组活动结束以后，老师要给同学们补充能量，一起来分橘子吃。

出示图：从图上你们知道什么？能完整说这幅图的意思吗？求一共有多少个橘子，该怎么列式呢？你是怎么想的。

小朋友想想怎样算，和同桌说一说，再填写算式、算出得数。

交流：为什么这样列式，先算的哪一步？

能用乘减算式来解决吗？完成后，指名学生说所算式的意义。我们把每盘橘子都看成一样多。看来解决同一个问题有多种不同的方法。

2“想想做做”第2题

分完橘子，同学们又要跟着秦老师一起来学习啦。

学生想想先算什么，再算什么。

指出：乘加、乘减算式，都要先算乘法，再算加法或减法。

学生独立列式计算。集体交流。你们算对了吗？坐神气。

3“想想做做”第3题

我们来算一算，比一比。

让学生一组一组算，写出得数。

口答得数并板书。3个里抽1个让学生说说。

比较：小朋友仔细看一看，你发现了什么呢？想一想，和同桌讨论一下，为什么每组算式得数相同？

为什么相同呢，先来看这一组。

结合交流启发：第一组上面式子表示2个5加5，就是几个5?下面式子表示几个5？

生：2个5加上1个5，就是3个5，下面的3×5也是3个5，所以得数相同。

师：对了，都表示3个5相加，所以得数是一样的。

提问：谁能像这样来说说为什么后面两组算式得数也相同？

引导：现在，我们横着看一看，三组算式有联系吗？有什么联系呢？

说明：横着看。3个5是15；3个5加5就是4个5，得数比3乘5多5；4个5加5就是5个5，得数也比4乘5多5。所以，在5的乘法口诀里，用前面一句得数加5，就能得到后面一句口诀的得数。

4“想想做做”第4题

学习结束，我想和大家做一个画圈圈游戏，先来看看游戏要求吧。

（1）让学生说规律，接着画5个圆，再根据前面两个问题看图列算式。

交流：你列的什么算式？每题列式时是怎样想的？

每堆有3个，有3组，一共有多少个。

（2）齐读题目要求，你有什么要提醒大家的？学生独立完成。集体交流自己的想法。

5你知道吗？

学生读一读“你知道吗？”的内容。

五、本课总结

那今天这节课我们和小朋友一起认识了乘加和乘减，在我们解决问题的时候又多了一种办法，相信小朋友可以收获更多。